理论力学动力学复习PPT课件.ppt

如图所示，均质杆AB质量为m，长为l，由图示位置（ ）无初速度地倒下，求该瞬时A端所受到地面的约束反力。 A B 12-3. 匀质轮重为G，半径为 r ，在水平面上作纯滚动。某瞬时角速度? ，角加速度为ε，求轮对质心C 的转动惯量，轮的动量、动能，对质心C和水平面上O点的动量矩，向质心C和水平面上O点简化的惯性力系主矢与主矩。 解： 思考题 [例12-4] 质量为m1和m2的两均质重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为J，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度（轴O 处摩擦不计，绳与轮无相对滑动）。 由动静法： 列补充方程： 取系统为研究对象，虚加惯性力和惯性力偶： 解： 方法1 用达朗贝尔原理求解 代入上式 方法2 用动量矩定理求解 根据动量矩定理： 取系统为研究对象 研究物体的机械运动 与作用力之间的关系 动力学的主要内容 1. 动力学第一类问题 —— 已知系统的运动，求作用在系统上的力。 2. 动力学第二类问题 —— 已知作用在系统上的力，求系统的运动。 动力学所涉及的研究内容包括： 动力学普遍定理 ? 动量定理 ? 动量矩定理 ? 动能定理 动力学普遍定理 1、物理量 （2）冲量 （1）动量 （3）动量矩 1、物理量 ③ 平行移轴定理 m d C zC z1 C m l O 动力学普遍定理 1、物理量 （5）力的功 ● 常力的功 M2 M1 S v ? F ● 变力的功 ● 重力的功 ● 弹性力的功 动力学普遍定理 1、物理量 （6）动能 ● 质点 ● 平移刚体 ● 定轴转动刚体 ● 平面运动刚体 （7）势能 M0作为基准位置，势能为零，称为零势能点。 动力学普遍定理 2．定理 （2）质心运动定理 （1）动量定理 （3）动量定理、质心运动定理守恒 若 则 若 则 动力学普遍定理 2．定理 （5）定轴转动微分方程 （4）动量矩定理 （6）平面运动微分方程 动力学普遍定理 2．定理 （8）机械能守恒 （7）动能定理 常数 动力学普遍定理 ( ) A、a、b都正确； B、a、b都不正确。 C、a正确，b不正确；D、a不正确，b正确。 (2)重量为G的汽车，以匀速v驶过凹形路面。试问汽车过路面最低点时，对路面的压力如何 ? （ ） A、压力大小等于G； B、压力大小大于G。 C、压力大小小于G； D、已知条件没给够，无法判断。 【思考题】 1．选择题 （1）如图所示，质量为m的质点受力F作用，沿平面曲线运动，速度为v。试问下列各式是否正确？ A B 1.选择题 D （1）设刚体的动量为 ，其质心的速度为 ，质量为M，则式 。（ ） A、只有在刚体作平动时才成立； B、只有在刚体作直线运动时才成立； C、只有在刚体作圆周运动时才成立； D、刚体作任意运动时均成立； C （2）质点作匀速圆周运动，其动量。（ ） A、无变化； B、动量大小有变化，但方向不变 C、动量大小无变化，但方向有变化 D、动量大小、方向都有变化 【思考题】 C （3）一均质杆长为 ，重为P，以角速度 绕O轴转动。试确定在图示位置时杆的动量。（ ） A、杆的动量大小 ，方向朝左 B、杆的动量大小 ，方向朝右 C、杆的动量大小 ，方向朝左 D、杆的动量等于零 A B O [例] 基本量计算 (动量，动量矩，动能) 质量为m长为l的均质细长杆，杆端B端置于水平面，A端铰接于质量为m，半径为r的轮O边缘点A,已知轮沿水平面以大小为w的角速度作纯滚动，系统的动量大小为（ ），对点P的动量矩大小为 （ ），系统动能为（ ）。 图示行星齿轮机构，已知系杆OA长为2r，质量为m，行星齿轮可视为均质轮，质量为m，半径为r，系杆绕轴O转动的角速度为w。则该系统动量主矢的大小为（ ），对轴O的动量矩大小为（ ）， 系统动能为（ ）。 A O w 【解】因为按图示机构，系统可分成3个刚块：OA、AB、和轮B。首先需找出每个刚块的质心速度： （1）OA作定轴转动，其质心速度在图示瞬时只有水平分量 ，方向水平向左。 A B O 如图所示系统中，均质杆OA、AB与均质轮的质量均 为m，OA 杆的长度为l1，AB杆的长度为l2，轮的半径为R，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，OA 的角速度为?，则整个系统的