new机械制造技术基础(第7章).ppt

2. 机械制造中常见的误差分布规律 y F（z） 正态分布曲线 μ ( z = 0 ) x(z) 0 z -σ +σ 无变值系统误差（或有而不显著）； （1）正态分布 必须满足的条件： 在各随机误差中没有一个是起主导作用的； 各随机误差是相互独立的； x y 0 a）双峰分布 （3）双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起. x y 0 b）平顶分布 x y 0 c）偏向分布 （2）平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，可看成是随着时间而平移的众多正态误差分布曲线组合的结果（如刀具和砂轮均匀磨损）。 （4）偏态分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小. 图4-46 几种非正态分布 正态分布曲线 (1) 正态分布的数学模型、 特征参数和特殊点 概率密度方程： y —分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度（频率密度）； x —分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差； 7.3.2 工艺过程的分布图分析法 一批零件的均方根差σ: n——一批工件的数目（样本数）。 正态分布曲线的特征参数： 算术平均值（分散中心） 算术平均值 是确定曲线位置的参数。 若 改变时，整个曲线沿χ轴平移，但曲线形状不变 图7-26 使 产生变化的主要原因是： 常值系统误差的影响。 的大小反映机床调整位置的不同。 σ值越大则曲线形状越平坦，尺寸分散范围越大， 加工精度越低。 σ值越小则曲线形状越陡，尺寸分散范围越小，加工精度越高； 均方根偏差σ决定了分布曲线的形状和分散范围。 σ的大小反映了机床加工精度的高低。 图7-26 随机性误差，随机性误差越大则σ越大。 影响σ的因素： 概率密度函数在 处有最大值：? 特殊点 顶点： 拐点： (2)标准正态分布 = 0，σ = 1的正态分布 标准正态分布 → 令： 则利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算。 称 z 为标准化变量 y x 0 分布曲线下所包含的全部面积代表一批加工零件，即100%零件的实际尺寸都在这一分布范围内。 工件尺寸在某区间的概率 工件尺寸在某区间的概率 对于正态分布曲线来说，分布曲线下所包含面积由下式决定： Z=1表明：x与均值之差是一个标准差，…… 表7-2 标准正态分布概率密度函数积分表 因此可以认为，正态分布曲线的分散范围为 ±3σ ，工程上称该原则为6σ准则。 在 ±3σ范围内，曲线围成的面积为99.73%。 工件尺寸在某区间的概率 【例7-2】 在车床上车削一批轴。图纸要求为 mm ， mm， 已知轴径尺寸误差按正态分布， 问这批加工工件的合格品率是多少？不合格品率是多少？废品率是多少？ 解：作图进行标准化变换 查表7-2得 偏大不合格品率为 这些不合格品可修复。 查表7-2得 偏小不合格品率为 不合格品率为：2.28%+0.135%=2.415%； 合格品率为 ：1?2.415%=97.585%； 废品率为 ：2.28%。 这些不合格品不可修复， 属于废品。 是指工艺过程在时间历程上保持特征参数均值 和标准差σ值稳定不变的性能。 2. 分布图分析 工艺过程的稳定性 工艺过程不稳定，存在变值性系统误差 若 工艺过程稳定 若 1） 判别加工误差的性质： 分布曲线的应用 2） 确定工艺系统能力及其等级 3） 估算合格率或不合格率 y x 0 3σ 3σ 公差带 T Δ xmax xmin 样本容量取为：n＝(50～200)。 取：n＝100 工艺过程的分布图分析 按加工顺序逐个测量，表7-3 3．异常数据的剔除： 1．样本容量的确定： 2. 样本数据的测量： 4．实际分布图的绘制： 本例中样本100剔除3个异常数据 9.658、9.657、9.658 ——折线图、直方图 以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，作出该批工件加工尺寸的实验分布图. 频数－同一尺寸间隔内的零件数量. 例：磨削一批销轴外径为： 4．实际分布图的绘制： （1）确定尺寸间隔数 j： 参考P320表7—4选取 n=100，所以应初选 j =10 Δx＝(xmax－xmin) / j （2）确定尺寸间隔大小： Δx＝(xmax－xmin) / j =(9.647-9.616)/10 =0.0031mm 圆整为： Δx＝0.003mm 表7-4 （3）画实际分布图 4．实际分布图的绘制： 确定：各组组界、组中值 统计：各组频数 确定：分组数 k = j+1 工艺系统的刚度越大,复映系数ε越小,毛坯误差复映到工件上去的部分就越少。 若经过n次走刀加工后，则误差复映为