第三章 模糊逻辑和模糊逻辑推理PPT课件.ppt

在模糊逻辑推理中有两种重要的推理方法，广义取式（肯定前提）推理和广义拒式（否定结论）推理： （1）广义取式（肯定前提）推理 前提1：如果x是A，则y是B 前提2：如果x是A’ ， 结论： y是B’ （2）广义拒式（否定结论）推理 前提1：如果x是A，则y是B 前提2：如果y不是B’ ， 结论： x不是A’ 其中A，B，A’，B’ 均为模糊集合，x 和y 为语言变量。 后面的介绍将以广义取式为例 模糊逻辑的推理方法还在发展之中，比较典型的有扎德(Zadeh)方法、玛达尼(Mamdani)方法、鲍德温(Baldwin)方法、耶格(Yager)方法、楚卡莫托(Tsukamoto)方法。 从条件变量的多少、模糊规则多少的角度来划分，模糊规则推理方法又可分为四种模糊推理规则：近似推理、模糊条件推理、多输入模糊推理和多输入多规则推理。 值得指出的是，这四种推理规则都可以选用不同的推理方法(如扎德法、玛达尼法、鲍德温法等)，但通常最简单、最方便的推理法还是玛达尼的极大极小推理法。 下面以模糊取式推理为例，从近似推理、模糊条件推理、多输入模糊推理和多输入多规则推理四种推理方法来进行介绍。 一、近似推理规则 if A then B 在控制系统中经常存在此类现象，“如果温度低，则控制电压就增大”这样一个前提下，要问“如果温度很低，则控制电压将该是多少呢?”。很自然用人们的常识可以推知： “如果温度很低，则控制电压就很大”，这种推理方式就称为模糊近似推理。这种推理方式可以这样来表达： 要得到结论 B’ 关键在于如何计算模糊关系矩阵R= A ? B 前提1：如果x是A，则y是B 前提2：如果x是A’ ， 结论： y是B’ = A’ ? R = A’ ? (A ? B) 1、Zadeh 推理法 根据不同的推理方法可以得到模糊关系矩阵R的元素μA?B (x, y)的不同计算方法，主要有两种： R =（A? B）= （A ? B）?（1 - A） 其隶属度函数为 推理结果为 B’ = A’ ? R = A’ ? [（A ? B）?（1 - A）] 其隶属度函数为 2、Mamdani 推理法 R = （A? B）= A ×B = A ? B 其隶属度函数为 Mamdani把模糊蕴涵关系用A和B的笛卡尔积（直积）表示： 推理结果为 B’ = A’ ? R = A’ ? （A ? B） 其隶属度函数为 论域 X＝Y＝{ 1，2，3，4，5 } ，在X和Y上有三个模糊子集 “大”、 “小”、 “较小”，分别如下： “大”＝0.4/3 + 0.7/4 + 1/5 “小“＝1/1 + 0.7/2 + 0.3/3 “较小”＝1/1 + 0.6/2 + 0.4/3 + 0.2/4 已知规则：为若x小，则y大， 那么当x＝较小时，y＝？ 例 已知 解： （1）由Zadeh推理法 且 可以得到x小到y大的模糊关系矩阵Rzd 由上面的隶属度值可知，当x较小时“y较大”，因此可以得到x较小时的推理结果： 从中可以看出，Zadeh的推理结果与人们的思维是一致的。 模糊关系合成： （2）由Mamdani推理法 也可以得到x小到y大的模糊关系矩阵Rmin 由上面的隶属度值可知，当x较小时“y大”，因此可以得到x较小时的推理结果： 在这里, Zadeh推理比Mamdani推理更符合人们的思维。 if A then B 的Mamdani推理法即 单个前提单个规则推理： 二、模糊条件推理 if A then B else C 要实现模糊推理的关键是找出模糊关系矩阵，根据逻辑表达式，其模糊关系 R 是X×Y 的子集： 由Mamdani推理法可得模糊关系R的隶属度函数为： 前提1：如果 x 是 A，则 y 是B，否则 y 是C 前提2：如果 x 是 A’ ， 结论： y是 B’ = A’ ? R 输入为A’ 时模糊控制器的输出B’： 输出B’ 的隶属度函数为： 一个系统，当输入为A（温度高）时，输出为B（湿度小），否则输出C（湿度不小）。 已知 A＝1/x1 + 0.4/x2 + 0.1/x3 B=0.8/y1 + 0.5/y2 + 0.2/y3 C=0.5/y1 + 0.6/y2 + 0.7/y3 问题： 当输入 A’= 0.2/x1 + 1/x2 + 0.4/x3 时，输出B’？ 例： 第三章 模糊逻辑和模糊逻辑推理 3.1 二值逻辑 3.2 模糊逻辑及其基本运算 3.3 模糊语言逻辑 3.4 模糊变换 3.5 模糊逻辑推理 模 糊 控 制 篇 3.1 二值逻辑 对一句话，如果能够判断它表述的意思是真是假时， 就可以称为命题。 一个简单的语