粒子群优化算法研究及应用（周先东）.ppt

4 求解运输问题的GAPSO算法 运输问题是一个应用非常广泛的问题，传统方法对于大规模的运输问题求解比较复杂，而一些基于随机有哪些信誉好的足球投注网站算法的解法对于其约束条件的处理又比较困难。本文基于运输问题约束条件的特殊性，设计了一种产生可行解的方法，将对约束条件的处理转化到了算法设计之中。在此基础上，又设计了基于遗传算法和PSO算法的求解运输问题的GAPSO算法。 本文主要工作 4.1运输问题数学模型 目标函数： 产量约束： 销售约束： 当 时为供销平衡的运输问题； 时为供销不平衡的运输问题。 当 本文主要工作 4.2 GAPSO算法初始解的设计(供销平衡问题） A1 A2 An Bm B2 B1 产地 销售地 a11 a12 a1j B1=B1-a11 B2=B2-a12 Bm=Bm-a1m Bj=Bj-a1j 第一次各销售地剩余需求量 第一个产地分配 a1m 本文主要工作 A1 A2 An Bm B2 B1 产地 销售地 a21 a22 a2j a2m B1=B1-a21 B2=B2-a22 Bm=Bm-a2m Bj=Bj-a2j 第二次各销售地剩余需求量 第二个产地分配 本文主要工作 A1 A2 An Bm B2 B1 产地 销售地 ai1 ai2 aij aim B1=B1-ai1 B2=B2-ai2 Bm=Bm-aim Bj=Bj-aij 第i次各销售地剩余需求量 Ai 第 个产地分配 本文主要工作 A1 A2 An Bm B2 B1 产地 销售地 B1 B2 Bj Bm 第 个产地分配 本文主要工作 由 的随机性，显然，满足该约束条件的所有可行解都可用这种方法生成。 由此便产生了一个满足约束条件的可行解： 容易验证该方法生成的每一个初始解都满足： 本文主要工作 4.3 GAPSO算法算法设计 在迭代过程中采用了混合迭代的方法，一方面选择一部分较优的个体进行遗传算法变异操作；另一方面采用轮盘赌方法选择一部分个体进行PSO算法有哪些信誉好的足球投注网站；同时为了避免陷入局部最优，另外在迭代过程中又利用产生初始解的方法生成一部分可行解加入到种群之中。但是每次迭代之后都保持种群总的数目不变。 4.3.1 迭代过程设计： 本文主要工作 算法中采用的遗传算法的变异主要是多点变异，其设计的原理和产生初始解的方法相同，都是基于供销平衡运输问题的特殊约束条件来设计 。 算法中应用的PSO算法有哪些信誉好的足球投注网站过程是在标准PSO算法中加入了运输问题的约束条件，采用了算子： 和选择机制。从而避免了迭代过程中产生非可行解的问题。 本文主要工作 粒子群优化算法研究及其应用 学生姓名：周先东 指导教师：杨大地 副教授 专　　业：运筹学与控制论 2008.11 Research and Applications of Particle Swarm Optimization （PSO） 论文结构 PSO算法简介 论文主要工作 结论与展望 致 谢 标准PSO算法在变分问题中的应用 求解运输问题的GAPSO算法 分层PSO算法 绪 论 1 论文的创新之处 1）本文建立了求解两个经典变分问题以及含一阶导数变分问题的优化模型，从而成功地应用PSO算法求解了该类变分问题。根据变分原理，又将PSO算法应用到了求解二阶线性微分方程的两点边值问题当中。从而拓展了PSO算法的应用领域。 2）本文根据运输问题的特殊约束条件，设计了一种产生初始可行解的方法，同时基于遗传算法(GA)和PSO算法的思想，设计了求解运输问题的GAPSO算法。 3）针对PSO算法收敛速度较慢和后期局部有哪些信誉好的足球投注网站能力不强的问题，本文基于分层有哪些信誉好的足球投注网站的思想，提出了一种分层PSO算法。 1 论文的创新之处 2 PSO算法简介 群体智能算法（Swarm Intelligence Algorithm）的研究开始于20世纪90年代，其基本思想是模拟自然界生物的群体行为来构造随机优化算法。 PSO算法是群体智能算法的一种。它是由美国社会心理学家James kennedy和电气工程师Russell Eberhart在1995年提出的，该算法是以模拟鸟的群体智能为特征，以求解连续变量优化问题为背景的一种优化算法。 2.2 标准PSO算法 1998年,Y.Shi和R.C.Eberhart 首次在速度进化方程中引入惯性权重，即： 式中 称为惯性权重，它使粒子保持运动惯性， 使其有扩展有哪些信誉好的足球投注网站