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精品课件回归分析的基本思想及其初步应用
回归分析的基本;必修3(第二章 统计)知识结构;统计的基本思想;问题1:正方形的面积y与正方形的边长x之间
的函数关系是;自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。;10 20 30 40 50;3、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。;相关系数;正相关;相关系数;·;回归分析的内容与步骤:;案例1 从某大学中随机选出8名女大学生,其身高和体重数据如下表:;分析:由于问题中要求根据身高预报体重,因此选取身高为自变量,体重为因变量.;探究:
身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗?如果不是,你能解析一下原因吗?;(1)由图形观察可以看出,样本点呈条状分布,身高和体重有比较好的线性相关关系,因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。;(2)从散点图还可以看到,样本点散布在某一条直线的附近,而不是一条直线上,所以不能用一次函数y=bx+a来描述它们之间的关系。这时我们用下面的线性回归模型来描述身高和体重的关系:y=bx+a+e其中a和b为模型的未知参数,e是y与 之间的误差,通常e称为随机误差。;线性回归模型
y=bx+a+e;为了衡量预报的精度,需要估计的σ2值?;(1)根据散点图来粗略判断它们是否线性相关。
(2)是否可以用线性回归模型来拟合数据
(3)通过残差 来判断模型拟合的效 果这种分析工作称为残差分析; 残差图的制作及作用。P85
坐标纵轴为残差变量,横轴可以有不同的选择;
若模型选择的正确,残差图中的点应该分布在以横轴为中心的带形区域;
对于远离横轴的点,要特别注意。;
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