谱线宽化效应的分离.ppt

衍射谱线谱线宽化效应的分离 姜传海 上海交通大学材料科学与工程学院;谱线宽化效应的分离 1、强度校正及 Kα 双线分离 2、几何宽化与物理宽化的分离 3、细晶宽化与显微畸变宽化的分离; 线形分析步骤主要包括： (1) 测量出试样和标样的衍射线，试样和标样 必须满足一定要求； (2) 对两衍射线进行强度校正和Kα双线分离， 得到各自的纯Kα1 线形； (3) 进行几何宽化与物理宽化分离，得到物理 宽化线形； (4) 进行细晶宽化、显微畸变宽化及其它与材 料组织结构有关的宽化分离。; 当物理宽度中只包含细晶宽化、只包含显微畸变效应或只包含其它效应时，可分别计算亚晶块尺寸、显微畸变量或其它参数。 如果物理宽度中同时包括细晶宽化、显微畸变宽化以及其它宽化因素时，必须通过卷积关系分别确定。 ;1、强度校正及 Kα 双线??离 如果衍射谱线的背底比较平缓，可不进行强度校正，但必须扣除衍射背底。 (1) 扣除背底强度 当衍射背底曲线比较平缓时，可将其近似视为一条直线。 在保证衍射峰形完整的前提下选择前后背底角，连接两点作一条直线，将衍射峰形中各点强度减去该直线强度。; 为减小扣除衍射背底所造成的偶然误差，在前后背底角各取几点进行强度平均，分别作为起始背底强度和终止背底强度。 扣除背底后的衍射强度为;(4) 衍射谱线 Kα 双线分离 实验中常用的 Kα 辐射线，实际是包含了 Kα1 与 Kα2 双线，导致衍射谱线增宽。 当衍射谱线 Kα 双线完全分开时，可直接利用 Kα1 线形，否则必须进行 Kα 双线分离。 ; 即使无物理宽化因素的标准样品，其衍射线形也往往不能将双线得开，实测曲线宽度是 Kα 双线的增宽效果。 为了得到单一 Kα1 衍射线形，需要进行 Kα 双线分离工作。; Kα 双线分离的常用方法是Rechinger法，这种方法假定 Kα 双线的衍射线形相似且底宽相等，谱线 Kα1 与 Kα2 的峰值强度比值为 2:1。 当辐射线Kα1 与 Kα2的波长存在 Δλ 的偏差时，则衍射角 2θ 的分离度为; 利用X射线衍射仪，可获得一系列 2θ 角及对应衍射计数强度。双线分离度 Δ(2θ) 对应的采样点数 m 为 式中δ(2θ) 为扫描步进角度间隔。; 假设衍射峰有效数据共包含n个点，若分离前某点衍射计数强度为Ii，则分离后的 Kα1 线强度及 Kα2 线强度可表示为; 图中为实测X射线衍射谱线，可见其衍射峰形很不对称。 经过 Kα 双线分离后的衍射谱线，表明其 Kα1 峰形比较对称。;2、几何宽化与物理宽化的分离 完成对被测样品及标样的实测衍射谱线 Kα双线分离后，利用它们的 Kα1 线形，进行几何宽化线形与物理宽化线形的分离工作。 它们的卷积关系 用实验测得的h(x)及g(x)数据，通过傅里叶变换求解卷积关系，可以精确求解物理宽化线形数据f(x)及物理宽度β，只是计算工作量相当大而繁，必须借助计算机技术。; 为了避开必须求解 f(x) 的困难，另一途径便是直接假设各宽化线形为某种已知函数，这便是所谓近似函数法。 从数学角度，近似函数法似乎不很严谨，但它确实因绕开了求解物理宽化线形函数的困难，而使工作大为简化。 必须强调，标样的选择十分关键。利用没有任何物理宽化因素的标准样品，采用与待测试样完全相同的实验条件，测得标样的衍射线形，并以其峰宽定为仪器宽度。;(1) 傅立叶变换法 在实际衍射线形中，有值区间是有限的，h(x)及g(x)均选取偶数 n 个数据点，先计算出 ;再计算 最后，得到物理宽化线形函数f(x);(2) 近似函数法 在常规的分析中近似函数图解法被广泛采用，并积累了不少经验，已发展成为一种比较成熟的方法。 有三种常见的近似函数可供选择，分别为高斯函数、柯西函数及柯西平方函数; 近似函数法认定g(x)、f(x)符合某钟罩函数，将三种函数按不同组合代入，便可解出实测综合宽化曲线积宽B、标样仪器宽化曲线积分宽b和待分析样品物理宽化积分宽β之间关系。 这三种近似函数的组合，包括两个相同函数的组合或两个不同函数的组合，可有9种典型组合方式。;表中列出了五种组合及其积分宽度关系; 这样，根据实测线形强度数据，经双线分离并得到待测试样及标样的纯 Kα1 曲线，分别确定它们的积分宽B和b，利用表中积分宽度关系式，即可计算出物理宽化积分宽β值。 例如若确定h(x)与g(x)为高斯分布