刚体：在任何情况下都不发生形变的物体。理想模型.ppt

第四章 刚体的转动;;刚体的定轴转动;§4-1 刚体的定轴转动;一 刚体的运动形式 平动 转动;刚体平动;平动：刚体中任意两点的连线在运动中始终保持彼此平行。;O;A;1、转动平面：垂直于转动轴的平面。;2、定轴转动的角量描述：;角加速度矢量：;3、线量与角量的关系：;总结：定轴转动运动学两类问题：;§4-2 转动动能 转动惯量;一 转动动能;;整个刚体的转动动能：;令：;;二 转动惯量;;转动动能;例2;m;m;C;例：求均匀圆盘(m,R)对过质心且垂直于盘面的轴的转动惯量;;[问题]半径为R质量为m的均匀圆环,对于通过中心并与盘面垂直的转轴的转动惯量;[练习]求半径为R质量为m的均匀圆环,对于沿直径转轴的转动惯量。;;[练习]求半径为R质量为m的均匀圆盘, 对于沿直径转轴的转动惯量;垂直轴定理;常见刚体的转动惯量;三、回转半径rG;四、刚体的重力势能;§4-3 刚体的定轴转动定律;一、力矩;大小：;2、力不在转动平面内：;;力矩反映力对刚体的作用：力矩越大，刚体越容易转动。;二 转动定律;0;0;例：设机器上飞轮的转动惯量为63.6kgm2，转动角速度为31.4rad s-1，在阻力矩作用下，飞轮经过20s停止转动。求阻力矩。 ;例;解：;摩擦力矩元;;;例：一轻绳跨过定滑轮，绳的;;?;;[练习]在半径分别为R1和R2的阶梯形滑轮上反向绕有两根轻绳，各挂质量为m1、m2的物体。如滑轮与轴间的摩擦不计，滑轮的转动惯量为I。求滑轮的角加速度?及各绳中的张力T1、T2;解：设m1向下运动;;例：一飞轮的转动惯量为J，在t=0时的角速度为?0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k，当?=?0/3时，飞轮的角加速度?=？从开始制动到?=?0/3所经历的时间t=?;与一维质点动力学方法一致;§4-4 力矩的功 刚体定轴转动的动能定理;0; 合外力矩使刚体 ;问题：为何不考虑内力作功？;二、转动的动能定理;定轴转动的动能定理;关于质点系的功能原理、机械能守恒定律也可以应用到刚体或刚体和质点组成的系统。;;解;;由机械能守恒定律来求;例：一飞轮的质量为200kg，回转半径为2m。当这飞轮以每分钟120转的速率转动时，停止制动。（1）如果飞轮在5分钟内停止，试???轴上的摩擦施于飞轮的阻力矩；（2）在这期间，阻力矩所作的功是多少？;（1）;[练习]：高8米的光秃树干（设树干是均匀的，且上下一样粗），在施工中被锯断而倒向地面。求：（1）树干触地时的角速度；（2）顶端触地时的速度。;（2）顶端刚触地时的速度;§4-5 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律;一 刚体的角动量;2、刚体的角动量;M;M; 刚体对转轴的角动量等于刚体的转动惯量乘以刚体的角速度。;3 刚体转动定律; 二 定轴转动刚体的角动量定理;矢量形式：;三 定轴转动刚体角动量守恒定律;对于由若干个物体组成的系统，同样也遵循角动量守恒定律;花样滑冰运动员通过改变身体姿态即：改变转动惯量来改变转速;;;;生物界的 角动量守恒;例：两轮A、B;解：角动量守恒; 例 质量为 ;;式中：;;人相对地面转过的角度：;问题：;质量为M，长度为;解;其中;;W0P80tf1GMjg-ORZkYYnU3b+KWqQ-p7bE-Hd1vU-ECf31XfRaGnR4mCP11y)8cZhAAXY2MhMxHp$kPL9p*5%USIX$Nm4wBvRoy*xM3)rC$OU3!CpPxvY(v!fCiufy08dha)2Fpgm8b(5Zsl91u85RGmNW-OCv1M)9fBs3KmkEmF$t!S)JDBch+O1ue)yj9D6B3(9IDSWpLwOzQ%Q7n3zfVTmEERnm(sCVT-q8efvK(kMp4UtvlvH!n-OX21f3f2Vi$U$z6z5%qruzjB8zAbfC25LZANQkyS8cPJgzQVgZ4G9D#5rk(8$BLq(7x*pbtiLd2AiRV2dxWZz+VW2QEMaFV87E283Qz(zEcXgDv%j$+%uewQl**HS61ew%CJH9V%q4z3q4L7eANYu(!p2pt!jWQt0)lrUag5y+MO*74F*U4AyoMr2MVz9uDpdQ-vzIInUtslAPmRbB82Bj7!RK0RxLJDWW9Lcz75vS1xr1j%J(jFc2Wm9m4Wlb1JMQ4WBXN*7y7VhPauo(%s$QZgvzHBY0e40Trv1XBOcvC%u9x-osYYof*l-)zcnJmB2QEgzHZ9W