第三节万有引力定律应用.ppt

分析：如图所示，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。 解答：（1）对M1，有 对M2，有 O 故M1ω2r1=M2ω2(L-r1) （2）将r1值代入式① 2. 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。 O 解：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别为l 1和 l2 ．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得 l 1 l 2 M2 M1 l 1 + l2 = R 联立解得 补充3.黑洞（黑洞的M很大，R很小） 接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸入 1． 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可以估算该黑洞的质量 （ ） A．地球绕太阳公转的周期和速度 B．太阳的质量和运行速度 C．太阳的质量和太阳到MCG6-30-15的距离 D．太阳的运行速度和太阳到MCG6-30-15的距离 D 解析：根据题意，星体能绕其旋转，它绕“黑洞”作圆周运动的向心力，显然是万有引力提供的，据万有引力定律，可知“黑洞”是一个有质量的天体。 2.天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距“黑洞”60亿千米的星体以2000km/s的速度绕其旋转；接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸人，试计算“黑洞”的最大半径。 设黑洞和转动星体的质量分别为M和m，两者距离为R，利用万有引力定律和向心力公式列式： GMm／R2＝mv2／R， 得到 GM＝v2R， 题中还告诉一个信息：即使是等于光速的物体也被“黑洞”吸入，据此信息，可以设想速度等于光速的物体恰好未被“黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动， 设“黑洞”半径为r, 用类比方法得到 G·M＝c2·r（c为光速）， 所以r＝v2·R／c2＝2.7×108m。 【答案】 2.7x108m 补充综合练习 1.?? 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的线速度大小之比。 下面是某同学的一种解法,请判断其解法是否正确。若是正确的，请你作出评价；若是错误的，请分析其出错的原因并给出正确的解答。 解：卫星绕地球作匀速圆周运动所需的向心力 设A，B两颗卫星的质量分别为mA、mB，则 由⑴、⑵得 答：这种解法不对。 错在没有考虑重力加速度与高度有关。根据万有引力定律知道 由⑴/⑵得， 可见，该同学把A、B两卫星的重力加速度gA，gB当作相同的g来处理是不对的。 正确解答： 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有 由 ⑶ 、 ⑷，得 2、A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。 （1）求卫星B的运动周期 （2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ O B A h R 解:（1）由万有引力定律和向心力公式得 联立①②得 （2）由题意得 (ωB-ω0)t=2π ④ 由③得 代入④得 * * * * * * xbkjj 021 * xbkjj 021 * xbkjj 021 版权所有－庞留根 * * xbkjj 021 * xbkjj 021 * 版权所有－庞留根 * * xbkjj 021 * * 第三节 万有引力定律的应用 复习回顾 万有引力定律 万有引力的理解：① 普遍性 ② 相互性 ③ 宏观性 1.内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小F与这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比. 2.公式： 公式的适用条件： ①只能计算两质点间的引力 ②质量均匀分布的正球体，r为两球心间距离 3、引力常量G值的测量实验——卡文迪许的扭秤实验 该实验测出： 4、重力、万有引力之间的关系 重力和向心力是万有引力的两个分力 1）在地表附近，近似认为 F引=G 2）关于重力加速度g值的特点： ①星球不同重力加速度g值不同 ②高度不同