第三讲运动图像.ppt

【解析】设A车的速度为vA,B车加速行驶的时间为t,两车在t0时相遇。则有 sA=vAt0 ① sB=vBt+ at2+(vB+at)(t0-t)　 ② sA、sB分别为A、B两车相遇前的位移。 依题意有 sA=sB+s0　 ③ 联立①②③式,解得t1=6s,t2=18s,t2=18s不合题意,舍去。因此,B车加速行驶的时间为6s。 答案:6s 思想方法之1　巧解追及相遇问题的三种方法 1.三种方法: (1)临界法:在追及和相遇问题中,速度相等是两物体相距最近或相距最远的临界条件。 寻找问题中隐含的临界条件。例如,速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 (2)函数法:设在t时刻两物体能相遇,然后根据几何关系列出关于t的一元二次方程,若其方程无正实数解,则两物体不可能相遇;如有正实数解,则两物体可能相遇。 思路一:先求出在任意时刻t两物体间的距离y=f(t),若对任何t,均存在y=f(t)0,则这两个物体永远不能相遇;若存在某个时刻t,使得y=f(t)≤0,则这两个物体可能相遇。 思路二:设在t时刻两物体相遇,然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两个物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,说明这两个物体能相遇。 (3)图像法:s -t图像中两物体的位移图像相交、v-t图像中所围面积相等都说明两物体相遇。 ①若用位移图像求解,分别作出两个物体的位移图像,如果两个物体的位移图像相交,则说明两物体相遇。 ②若用速度图像求解,则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 * * 第三讲 运动图像 追及相遇问题 一、位移—时间图像（s—t图像） 1.定义: 物体的位移随时间变化的函数图像叫做位移图像。 2.物理意义： 表示物体位移随时间变化的规律； 其斜率表示物体运动的速度。 斜率的大小表示速度的大小、斜率的正负表示速度的方向。 3.典型的位移图像： c、d两条为抛物线 a：静止 b：匀速直线 c：匀加速直线 d：匀变速直线 2.(2014·佛山模拟)如图描述了一位骑自行车者从原点出发后的运动情况,下列说法正确的是　(　 　) A.此人达到最大速度时位于区间Ⅰ B.此人达到最大速度时位于区间Ⅱ C.此人距离出发点最远时位于C点 D.此人一直沿同一方向做直线运动 B 二、速度—时间图像（v—t图像） 1.定义: 物体的速度随时间变化的函数图像叫做速度图像。 2.物理意义： 表示物体运动速度随时间变化的规律； 其斜率表示物体运动的加速度。斜率的大小表示加速度的大小、斜率的正负表示加速度的方向。 图线和坐标轴围成的面积表示物体运动的位移. 3.典型的位移图像： a：匀速直线 b：匀加速直线 c：匀变速直线 d:初速为零的匀加速直线运动 d 3、如图所示,为一物体作匀变速直线运动的速度图线,根据图线作出的以下几个判断中,正确的是: A.物体始终沿正方向运动 B.物体先沿负方向运动，在t=2s时开始沿正方向运动 C.在t=2s前物体位于出发点的负方向，在t=2s后位于出发点正方向 D.前4s内，在t=2s时，物体距出发点最远 （BD） 4.(双选)(2013·四川高考)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则　(　 　) A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动 B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D.甲、乙在t =6s时的加速度方向相同 BD 5.(2014·奉贤区模拟)一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示,根据图像可知　(　 　) A.4s内物体在做曲线运动 B.4s内物体的速度一直在减小 C.物体的加速度在2.5s时方向改变 D.4s内物体速度的变化量的大小为8m/s D 三、s—t图像和v—t图像的比较 ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点①在0～t1 时间内的位移) ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ②表示物体静止 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ⑤t1时刻物体位移为s1(图中阴影部分的面积没有意义) v—t图象 s—t图象 【微点拨】 对运动图像的三点认识: (1)