第二天-单元选择及几何非线性.ppt

July 30, 1999 2-1. 单元选择 ANSYS单元类型 实体单元 梁/管单元 壳/膜单元 杆/索单元 弹簧元 接触单元 表面效应单元 质量单元 超单元 mesh200 …… 单元公式 单元公式 为何有如此多的不同单元公式? 不同材料行为 (弹性、塑性、超弹性) 和不同的结构行为 (体积变形、弯曲) 需要选择不同的单元公式。 普通非线性求解非常费时，采用不同的单元技术可更加有效地解决各种类型的非线性问题。 单元手册的使用 单元手册中对每一种单元的定义、特点、适用范围、输入、输出做了详细说明。 应该习惯于随时查看单元手册。 传统单元公式 传统的基于位移单元的积分点遵循 Gauss 积分法且和单元的阶数相同。这称为完全积分。 换句话说, 完全积分意味着数值积分方法对未发生几何扭曲单元的应变能的所有分量是精确的。 剪切锁定 体积锁定 泊松比接近或等于0.5引起数值上的困难: 由于泊松比接近0.5, 体积模量无穷大。很小的体积应变（可能是误差）将会引起极大的静水压力（伪压力）。 由于体积应变由位移的导数计算出，所以其值不如位移精确。 体积应变中任何小的误差在静水压力(和应力)中被放大，这反过来又会影响位移计算。 导致不会引起任何体积改变的位移无法产生，网格会 ‘锁定’。 体积锁定 单元公式 下面的各部分介绍用以克服剪切和体积锁定的单元技术。 ? 增强应变 (附加位移形状)：形函数，剪切锁定、体积锁定 ? 选择缩减积分 (B-Bar)：积分方案，体积锁定 ? 一致缩减积分 (URI) ：积分方案，剪切锁定、体积锁定 ? 混合 U-P 公式：特殊自由度，体积锁定 单元公式 单元选项允许用户选择合适的单元公式。 Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete…“Options” button in dialog box 若用命令, KEYOPT(1) 用于PLANE182 的 B-bar, URI 和增强应变 KEYOPT(2) 用于SOLID185 的 B-bar, URI 和增强应变 KEYOPT(6) 用于所有实体/平面 18x 单元的混合U-P。 增强应变（附加位移形状）公式（弯曲、体积） 增强应变公式 旧的单元支持增强应变的一个子集, 称为 “附加位移形状” 。 这些单元分别有4 个内部自由度(2D) 和 9 个内部自由度(3D)。 来克服剪切锁定。 增强应变公式 增强应变公式 选择缩减积分（体积） 选择缩减积分 (又名B-bar 方法) 用低一阶的积分方法对体积项积分。 应力状态可分解为静水压力 (p) 和偏差应力 (s)两项 。 上面的方程中, ev 是体积应变，ed 是偏差应变. k 是体积模量, G 是剪切模量。 选择缩减积分 应变通过下式和位移相关: 而计算 [B] 时, 对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。 选择缩减积分 如前一幻灯片所示， [B] 的体积项和偏差项不是以同一积分阶数计算，只有体积项用缩减积分，这就是该方法称为选择缩减积分的原因。 因为[B]在体积项上平均，因此也称为 B-bar 法。 体积项[Bv]缩减积分的事实使 [Bv]因为没有被完全积分而 ‘软化’， 这样允许求解几乎不可压缩行为和克服体积锁定。 然而，因为偏差项 [Bd]不变，仍然存在寄生剪切应变，所以这个公式仍然容易剪切锁定。 具有选择缩减积分的单元有：plane182, solid185 一致缩减积分 一致缩减积分 (URI) 采用比数值精确积分所需要的阶数低一阶的积分公式 这和选择缩减积分类似，但体积和偏差项都 用缩减积分。 这个公式更灵活，可帮助消除剪切和体积锁定。 体积项的缩减积分可以求解几乎不可压缩问题。 偏差项的缩减积分防止弯曲问题中的剪切锁定。 然而URI可能会引起应变能为零的变形模式，这被称为零能量或沙漏模式。 沙漏模式 沙漏模式 一致缩减积分 混合U-P公式 单元公式 ? 增强应变公式 ：弯曲、体积变形（接近不可压缩） ? 选择缩减积分 (B-Bar)：体积变形（接近不可压缩） ? 一致缩减积分 (URI)：弯曲、体积变形（接近不可压缩） ? 混合 U-P 公：体积变形（完全不可压缩） 实体单元推荐 可压缩材料