第二章 现金流量及资金时间价值新.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 解：设系列年金A的现值为P1，等差G序列的现金流量为P2。 * 运用复利公式注意事项： （1）各笔现金流量发生的时间点：P、F、A、G。 （2）n的取值：一次支付情况取P与F相差的期数； 等额支付情况取A连续发生的期数； 等差支付情况取G连续发生的期数+1。 * 2．4 资金时间价值的具体应用 [例2—12]某工程基建五年，每年年初投资100万元，该工程投产后年利润为10%，试计算投资于期初的现值和第五年末的终值。 0 1 2 3 4 5 图2—22 [例2—12]现金流量图 100万 100万 100万 F5=？ 100万 P-1=？ -1 100万 * 解：设投资在期初前一年初的现值为P-1，投资在期初的现值为P0，投资在第四年末的终值为F4，投资在第五年末的终值为F5。 以10%的利率等值 1、1年后偿还本利； 2、5年后偿还本利； 3、每年支付当年利息，本金于第5年末一次性偿还； 4、5年内平均偿还本金，每年支付当年利息； 5、5年内，每年等额偿还本利。 * 年末 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 10000 11000 16105 1000 1000 1000 1000 11000 3000 2800 2600 2400 2200 2638 2638 2638 2638 2638 * 【例】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？ 解法1：按收付周期实际利率计算 半年期实际利率ieff半＝(1＋8%／4)2－1＝4.04% F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029元 解法2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元 解法3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算 A＝1000（A／F，2％，2）＝495元 F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元 计息周期小于资金收付周期的等值计算 * 计息周期大于资金收付周期的等值计算 一、不计算利息： 二、单利计息：不足1个计息周期按单利计息 三、复利计息：不足1个计息周期按复利计息 例：每月末存款1000元，年利率12%，按季计息，1年末的终值？ 转化成收付周期利率 * 求每半年向银行借款1400元，连续借10年的等额支付系列的将来值。利息分别按 （1）、年利率为12%，每半年计息一次； （2）、年利率为12%，每季度计息一次； （3）、年利率为12%。 案例 * 解析： * 2）、单利计息： 3）、复利计息： ieff半＝(1＋12%)1/2－1＝5.83% * 等值计算的几种特殊情况 1、预付年金的等值计算 【例】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少？ 例：某人每年年初从银行贷款40000元，连续贷款4年，4年后一次性归还本和利。银行约定计算利息的方式有以下三种： ①年贷款利率为6%，每年计息一次； ②年贷款利率为5.8%，每半年计息一次； ③年贷款利率为5.5%，每季度计息一次。 试计算三种还款方式4年后一次性还本付息额。该企业应选择哪种贷款方式？ * 解： ①实际利率为6%，则 ②实际利率为 则 ③实际利率为 * * 2、延期年金的等值计算 【例】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？ 万元 * 3、永续年金的等值计算 【例】：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。 解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n→∞时的极限来解决。 ∵ ∴ 该例题的现值为 万元 * * * * * 流 * * * * * * * * * * * * * 小结： ①大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的组合。 ②四种价值测度P、F、A、G之间可以相互换算。 ③在等值计算中，把将来某一时点或一系列时点的现