第二章 轴向拉压应力及剪切(授课).ppt

1、极限应力、许用应力、安全系数的概念 2、强度条件： 3、强度计算： （1）、校核强度 （2）、设计截面尺寸 ？ A≥FNmax／〔σ〕。 ？ （3）确定外荷载 FNmax≤〔σ〕A。→ F。 ？ 五、拉压杆的强度计算 重点 六、材料在拉压时的力学性质 1、低碳钢拉伸 重点 (1)、弹性阶段；屈服阶段；强化阶段；局部变形阶段（颈缩阶段）。 σp ——为比例极限； σe——为弹性极限。 σs ——屈服极限 σb ——强度极限 σp ε σ σe σs o a b c e f σb d (2)、延伸率： 截面收缩率： (3)、区分塑性材料和脆性材料：以常温静载下的δ大小。 (4)、卸载规律、冷作硬化、时效硬化的概念。 （5）、σ0.2——名义屈服极限的含义 2、铸铁拉伸试验 无明显的直线段；无屈服阶段无颈缩现象；延伸率很小。 σb——强度极限。 e s s b 3、低碳钢的压缩试验 弹性阶段，屈服阶段均与拉伸时大致相同。超过屈服阶段后，外力增加面积同时相应增加，无破裂现象产生。 ε σ σp σe σs o a b c 4、铸铁的压缩试验 压缩的强度极限远大于拉伸的强度极限。破坏面大约为450的斜面（由最大剪应力认起的）。塑性差。其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。 e s σb 5、衡量材料力学性质的指标：σp(σe)、σs、σb、E、δ、 χ 。 衡量材料强度的指标：σs、σb。 衡量材料塑性的指标：δ、 χ 。 [ ] n jx s s = : 许用应力 { } b s jx s s s s , , 2 . 0 : = 极限应力 低碳钢 铸铁 一、工程实例 剪切钢板；在钢板上冲圆孔；两块钢板用铆钉相连接；两块钢板用焊缝相连接。 剪切与挤压的强度计算 钢板 刀刃 铆钉 F F 焊缝 F F 冲头 钢板 Ⅰ 剪切的概念 F F m m F F F F m m 二、剪切的概念 受力特点：作用于构件两侧面上的外力合力大小相等，方向相反，且作用线相距很近。 变形特点：两力之间相邻截面发生相对错动。 剪切面：相对错动的面。 一、外力：F。 二、内力：（截面法）剪力 Fs=F。 三、应力：（实用剪应力，名义剪应力） 假设——剪切面上只存在剪应力，而且其分布是均匀的。 方向：同剪力的方向。 Ⅱ 剪切的实用计算 m m F F F Fs τ 2、许用剪应力： 四、强度计算 1、强度条件： 3、强度计算：⑴校核强度，⑵设计截面，⑶确定外荷载。 一、基本概念： 2、挤压面——相互压紧的表面。其面积用Abs表示。 3、挤压力——挤压面上的力。用Fbs表示。 4、挤压应力——挤压面上的压强。用σbs表示。 1、挤压——构件之间相互接触表面产生的一种相互压紧的现象。 Ⅲ　挤压的实用计算 F F 1、强度条件： 三、强度计算： 2、强度计算：⑴校核强度，⑵设计截面尺寸，⑶确定外荷载。 二、挤压应力的确定：（实用的挤压应力，名义挤压应力） 假设：挤压面上只存在挤压应力，且挤压应力分布均匀。 方向：垂直于挤压面。 五、小结——接头处的强度计算 1、剪切的强度计算： 2、挤压的强度计算： 3、轴向拉伸的强度计算： 1、实际的挤压面为平面时——按实际平面面积计算。 四、挤压面面积的确定 d t Abs=dt 2、实际的挤压面为半圆柱型表面时——按其对应的直经平面计算。 σbs max≈Fbs/dt 例：木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。 解：?：受力分析如图∶ ③：挤压应力计算： 剪切面∶A=bh ?：剪应力计算： 剪力：Fs=F 剪应力： 挤压面：Abs=bc 挤压力：Fbs=F 挤压应力： P P b F F F F A Abs F F 三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算 1、斜截面上应力确定 (1) 内力确定： (2)应力确定： ①应力分布——均布 ②应力公式—— FNα=FN=F。 F F F F FNα 2、符号规定 ⑴、α：斜截面外法线与x轴的夹角。 x 轴逆时针转到 n 轴“α”规定为正值； x 轴顺时针转到 n 轴“α”规定为负值。 ⑵、σα：同“σ”的符号规定 ⑶、τα：在保留段内任取一点，如果“τα”对其点之矩为顺时针方向规定为正值，反之为负值。 4、σ、τ最大值的确定 3、说明： 计算时“α”、“σα”、“τα”连同它们的符号代入。 ⑴ ： （2） ： 横截面上。 ， 450斜截面上。 ， 四、拉压杆的强度计算 1、极限应力、许用应力 ⑴、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。“σjx”（σu、σ0） ⑵、许用应力：构件安全工作时的最大应力。“〔σ〕