第二章小结及复习.ppt

知识系统 第二章 小结与复习 强化训练 跟踪训练 复习巩固 基础梳理 基础梳理 用字母表示数 列式表示数量关系 单项式的概念 整式 同类项的定义 整式的加减 整式的加减 单项式的系数 单项式的次数 多项式的概念 多项式的项 多项式的次数 多项式的常数项 合并同类项的法则 去括号的法则 单项式 多项式 整式的加减运算法则 本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？ 复习巩固 1.要抓住关键词语，弄清各种数量关系以及运算顺序； 5.当表示和或差而后面有单位时，所列式应加括号． 3.数字与字母相乘时，数字写在字母前面； 2.式子中出现乘号，通常写作“．”或者省略不写； 4.当带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数，两个字母相除也写成分数形式； 例1 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有 7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 人(用含有m的式子表示). (2m+3) 列式表示数量关系 由数或字母的 表示的式子叫做单项式； 特别提醒：（1）圆周率?是常数； （2）若单项式是单独的字母，则它的系数是1，而不是没有； （3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0； （4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； （5）单独的数字不含字母，所以它的次数是零次. 单独的一个数或 也是单项式； 单项式中的数字 叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的 叫做单项式的次数，而且次数只与字母有关. 单项式相关知识 积 字母 因数 指数的和 几个单项式的 叫做多项式； 单项式和 是统称为整式. 每个单项式叫做多项式的 ；多项式的项包括它前面的符号，这点一定要注意； 多项式里， 的次数叫做多项式的次数； 多项式里， 的项叫做常数项； 例2 下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项、次数和常数项： 多项式相关知识 和 项 不含字母 次数最高项 多项式 单项式 系数 次数 多项式 项 次数 常数项 解： 3 3 3 1 0 3 2 1 2 -1 单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算.不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母. 例3 (1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列. 解： (1)按x的升幂排列： (2)按y的降幂排列： 对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项. 根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动. 所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项. 同类项、去括号相关知识 把多项式中的同类项 成一项，叫做合并同类项. 合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 ，且字母连同它的指数 ． 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关. 注意：同类项中的“合并”是指同类项的系数求和，把所得结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变. 相同 相同 合并 系数的和 不变 相同 相反 (1)指出多项式中的同类项； (2)合并多项式中的同类项，并将 ， ，代入合并后的式子中求值. ， 解：（1） （2） 注意：对于同类项的识别，应牢牢抓住同类项概念中的两个相同；合并同类项只是把同类项的系数相加减. 分析：去多重括号通常有两种方法：其一是从里到外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；其次是从外到里，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号.无论哪种方法，在去括号的过程中一定要注意括号前是负号时，括号内的每一项都要改变符号. 注