第二章系统状态空间描述.ppt

2009-08 CAUC--空中交通管理学院 第二章 线性系统的状态空间描述 §2-1 状态空间的基本概念 1、状态：系统的状态，是指系统的过去、现在和将来的状况。 （如：一个质点作直线运动，它的状态就是它每个时刻的位置和速度） 2、状态变量：能完全表征系统运行状态的最小数目的一组变量。 （如果用最少的n个变量x1(t)， x2(t)，……， xn(t)就能完全描述系统的状态，那么这n个变量就是一组状态变量。） 3、状态向量：设一个系统有n个状态变量，即x1(t)，x2(t)，……，xn(t)，用这n个状态变量作为分量构成的向量x(t)称为该系统的状态向量。记为 §2-1 状态空间的基本概念 4、引入了状态和状态空间的概念之后，就可以建立动力学系统的状态空间描述了。从结构的角度讲，一个动力学系统可用图2-1所示的方块图来表示。其中x(t)表征系统的状态变量，u(t)为系统控制量（即输入量），y(t)为系统的输出变量。 §2-1 状态空间的基本概念 5、状态方程：状态变量的一阶导数与状态变量、输入量的关系，称为系统的状态方程。 例：设单输入线性定常系统(LTI-Linear Time Invariant )的状态变量为x1(t)，x2(t)，……，xn(t)，输入为u(t),则一般形式的状态方程为： §2-1 状态空间的基本概念 上式可写成向量—矩阵形式： §2-1 状态空间的基本概念 6、输出方程：在指定系统输出的情况下，该输出与状态变量、输入量之间的函数关系式，称为系统的输出方程。 例：单输出线性定常系统 §2-1 状态空间的基本概念 7、状态空间表达式：状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式，又称为动态方程。它是对系统的一种完全的描述。 例：SISO系统状态空间表达式： §2-1 状态空间的基本概念 8、状态空间分析法：在状态空间中以状态向量或状态变量描述系统的方法，称为状态空间分析法或状态变量法。 §2-2 线性系统状态空间表达式的建立 线性系统状态空间表达式的一般形式： §2-2 线性系统状态空间表达式的建立 一、状态空间表达式的模拟结构图 在状态空间分析中，采用模拟计算机的模拟结构图来表示各状态变量之间的信息传递关系，这对于建立系统的状态空间表达式很有帮助。状态空间表达式的模拟结构图有三种基本符号： §2-2 线性系统状态空间表达式的建立 【例2.2.1】已知系统动态方程如下，试画出系统结构图。 §2-2 线性系统状态空间表达式的建立 系统结构图（或状态变量图）如下： §2-2 线性系统状态空间表达式的建立 §2-2.1 由控制系统的结构图求系统动态方程 §2-2.1 由控制系统的结构图求系统动态方程 §2-2.1 由控制系统的结构图求系统动态方程 §2-2.1 由控制系统的结构图求系统动态方程 【例2.2.3】 求如图所示系统的动态方程。 §2-2.1 由控制系统的结构图求系统动态方程 §2-2.1 由控制系统的结构图求系统动态方程 §2-2.2 根据物理定律建立实际系统动态方程 §2-2.2 根据物理定律建立实际系统动态方程 §2-2.2 根据物理定律建立实际系统动态方程 §2-2.2 根据物理定律建立实际系统动态方程 　 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型 §2-3 线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准