第五章 保险费与准备金计算的一般.ppt

* * * * * * 应用之二： 王平从银行贷款20000元，计划在10年内等额还清，每年年末还款。贷款年利率为15%，求每年还款数额。 * * * * 四、寿险纯保费的计算 计算假设： 预定死亡率采用日本第二回生命表； 预定利率为7.5%； 死亡保险金在年中给付，生存保险金在年末给付。 * 一年定期死亡保险纯保费 求30岁男子投保保险金额为10000元的1年定期寿险 解: (1) 保险金支出的现值 根据生命表，30岁的生存人数L30为95932人，死亡人数为d30137人 S×d30×V 1/2＝10000×137×[1/(1+7.5%) ? ] ＝1321351.3元 * (2) 纯保费收入的现值 设30岁年初生存的L3095932人投保，则全部纯保费收入总额为95932P元 （3）根据收支相等原则 95932P＝ 1321351.3 P=13.77元 * 一年期死亡保险纯保费为 S×q30×v 1（年末给付保险金） S×q30×v 1/2（年中给付保险金） * 2. N年定期死亡保险的纯保费 求：30岁男子投保保险金额为10000元的5年定期寿险的纯保费 趸缴纯保费 解：(1)保险金支出的现值 S×d30×V 0.5 + S×d31×V 1.5 + S×d32×V 2.5 + S×d33×V 3.5 + S×d34×V 4.5 = 6243458.6元 * (2) 计算纯保费现值 上述保险金由L30=95932人分担，每人应付趸缴纯保费A元，纯保费总额为95932A (3) 收支相等，A= 6243458.6/95932 = 65.08元 5年年缴均衡纯保费= 65.8/5 ( ? ) * 分5年均衡缴费 解： (1) 保险金支出的现值：同上 (2) 年缴均衡纯保费现值 P 30:5×L30×V0+ P 30:5×L31×V1 + P 30:5×L32×V2 + P 30:5×L33×V3 + P 30:5×L34×V4 = 416086.46P (3) 收支相等原则， P= 6243458.6/416086.46 = 15.01元 * 对于保险金额为1元的n年缴费的n年定期死亡保险，纯保费计算一般式为 dxv1+ dx+1v2+…+ d(x+n-1)vn lx+lx+1v1+lx+2v2+…+l(x+n-1)v(n-1) * 3. 生存保险纯保费的计算 求30岁的男子购买5年期的满期生存保险金额为10000元的纯保费 趸缴费 解: (1) 将要支出的保险金现值 S×L35×V 5 =10000×951183×[1/(1+7.5%)] =663006704.8元 * (2) 趸缴纯保费收入现值 A× L30 ＝95932A (3) 收支相等原则 95932A = S×L35×V 5 A = 6911.22元 生存保险纯保费 A = S×Lx+nVn Lx A=S×npx×Vn * 分5年的均衡纯保费 解： (1) 将要支出的保险金现值：同上 (2) 应收均衡纯保费的现值 P 30:5×L30×V0+ P 30:5×L31×V1 + P 30:5×L32×V2 + P 30:5×L33×V3 + P 30:5×L34×V4 = 416086.46P (3) 收支相等原则， P= 663006704.8/416086.46 = 1593.43元 * 对于保额1元的n年分期缴费的纯生存保险，纯保费计算式为 Lx+nVn Lx+Lx+1V+Lx+2V2+ … +Lx+n-1Vn-1 * 4. 生死合险（两全保险） 纯保费的精算值= 死亡保险纯保费+生存保险纯保费 * 第一节 保险费和保险费率 第二节 财产保险费率的厘定 第三节 人寿保险费率的厘定 第四节 寿险准备金的计提原理 * 一、寿险保费准备金概念 又称均衡保费准备金，是寿险公司以有效保单为依据，为将来发生的给付而提存的资金准备，是多收的纯保费部分及其利息的累积。