第五章 平行线及相交线(第1课时)课件 (新人教版七年级下册).ppt

公理举例： 经过两点有且只有一条直线。 2、线段公理： 两点的所有连线中，线段最短。 4、平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行。 5、平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等。 1、直线公理： 3、平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 同角或等角的补角相等。 2、余角的性质： 同角或等角的余角相等。 4、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 5、平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 1、补角的性质： 3、对顶角的性质： 对顶角相等。 ②垂线段最短。 定理举例： 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 6、平行线的判定定理： 7、平行线的性质定理： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 定理举例： 课堂小结 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。 3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。 （1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。 * * * * * * * * * 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 创设情境，复习导入 它与地面所 成的较大的 角是多少度 目前，它与地面所成的较小的角 为∠1=85o 1 2 3 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 平行线的判定方法有哪几种？它 们是先知道什么，后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 问题 方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 方法5：在同一平面内，如果两条直线都垂直 于第三条直线，那么这两条直线特相互平行 复习回顾 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 心动 不如行动 猜一猜∠1和∠2相等吗？ b 1 2 a c 交流合作,探索发现 65° 65° c a b 1 2 合作交流一 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？ 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 合作交流二 b 1 2 a c 3 思考：两条直线平行，他们组成的内错角有怎样的数量关系呢？ 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） ∵a∥b（已知） 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么? 合作交流三 b 1 2 a c 4 ∴? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）. ∵ ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义） ∴? 2+ ? 4=180°（等量代换）. 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 性质发现 ∴? 2+ ? 4=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b（已知） 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 例 如图，已知直线a∥b， ∠1 = 500, 求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 500 (等量代换). 解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 500 (已知), 变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 3 4 师生互动,典例示范 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴∠ 1=∠2（两直线平行， 同