第五章___电容元件及.ppt

第二部分 动态电路分析 第二部分 动态电路分析 §5-1 电容元件 §5-2 电容的伏安关系 §5-3 电容电压的连续性质和记忆性质 §5-4 电容的贮能 §5-5 电感元件 §5-6 电感的伏安关系 §5-7 电容与电感的对偶性 状态变量  3. 电容器的漏电与额定工作电压 电容的等效电路 电感的等效电路 5.7 电路的对偶性 设电容的初始电压 等效 + - uc uC (t0)=U0 i C + - U0 uc i C uC (t0)=0 5.4 电容的功率和储能 当电容充电， p 0, 电容吸收功率。 当电容放电，p 0, 电容发出功率。 功率 u、 i 取关联参考方向 电容的储能 从t0到 t 电容储能的变化量： 电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变； 电容储存的能量一定大于或等于零。 表明 例5 ＋ － C 0.5F i 求电容电流i、功率P (t)和储能W (t) 2 1 t /s 2 0 uS/V 电源波形 解 uS (t)的函数表示式为: 解得电流 2 1 t /s 1 i/A -1 0 2 1 t /s 2 0 p/W -2 吸收功率 发出功率 2 1 t /s 1 0 WC/J 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。 表明 2 1 t /s 1 i/A -1 若已知电流求电容电压，有 0 i (t) + - u (t) 电感线圈 把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。 ? (t)＝N ? (t) N匝 磁链，单位：韦伯（Wb) 5.5 电感元件 (inductor) 如图电感线圈，当线圈中通以电流i(t)时，建立起磁通?。 1. 定义 电感元件 储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用?～i 平面上的一条曲线来描述。 i ? 韦安 特性 o 电路符号 + - u (t) i L 线性电感元件： 电感元件的磁链?与电流 iL成正比。 （如：空心线圈） 电感的大小由线圈的匝数、几何形状、尺寸及其芯材料的磁导率等因素决定。 非线性电感元件：电感元件的磁链? 与电流 iL不成正比。 （如：铁芯线圈） 任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链? 成正比。 ? ~ i 特性为过原点的直线。 2. 线性时不变电感元件 ? i o ? 电感器的自感 H (亨利)，常用?H，mH表示。 单位 1H=103 mH 1 mH =103 ? H 3. 电感器与额定工作电流 电感器的几种电路模型 对于线性电感，设uL, i L取关联参考方向: 自感电压： 5.6 电感的伏安关系 L iL uL + – 根据电磁感应定律与楞次定律 电感元件VCR的微分关系 ? i + – u – + e (1) uL的大小取决于 i L的变化率，与 i L的大小无关。 (2) 电感元件是动态元件。 当 i L为常数(直流)时，diL/dt =0 ? uL=0。 电感在直流电路中相当于短路线。 (3)uL，iL为非关联方向时，uL= –LdiL/dt 。 L iL uL + – 表明 例1 电路如图(a)所示，已知L=5?H电感上的电流 波形如图(b)所示，求电感电压u(t),并画出波形 图。 图 例 2.当0?t?3?s时，i(t)=2?103t，根据式可以得到 解：根据图(b)波形的具体情况，按照时间分段来进 行计算 1.当t?0时，i(t)=0，根据式可以得到 3. 当3?s?t?4?s时， i(t)=24?103-6?103t，根据式可以得到 4. 当4?s?t 时，i(t)=0，根据式可以得到 根据以上计算结果，画出相应的波形，如图(c)所示。这说明电感电流为三角波形时，其电感电压为矩形波形。 电感元件VCR的积分关系 电感电流的连续性质和记忆性质 从上式可以看出电感具有两个基本的性质。 表明 某一时刻的电感电流值与-?