第五章相交线及平行线专题强化练习.doc

2014年3月csr901的初中数学组卷  第五章相交线与平行线强化练习 2014年3月csr901的初中数学组卷（答案） 　 一．解答题（共30小题） 1．根据图形填空： 已知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B与∠C相等吗？ 解：∵AE平分∠DAC （　_________　） ∴∠DAE=∠CAE （　_________　） ∵AE∥BC （　_________　） ∴∠DAE=∠B （　_________　） ∠CAE=∠C （　_________　） ∴∠B=∠C （　_________　） 　 2．线段填空完成推理过程： 如图，点E为线段DF上的点，点B为线段AC上的点，连接AF，BD，CE，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF． 解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3　_________　 ∴∠2=∠3（等量代换） ∴BD∥　_________　（同位角相等，两直线平行） ∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等） 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠D=∠ABD（等量代换） ∴AC∥DF　_________　． 　 3．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把解答过程补充完整． 解：∵CD⊥DA，DA⊥AB， ∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（　_________　） ∴∠CDA=∠DAB．（等量代换） 又∠1=∠2， 从而∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣　_________　．（等式的性质） 即∠3=　_________　． ∴DF∥AE．（　_________　）． 　 4．填空，完成下列说理过程 如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由． 解：因为AF平分∠CAB（已知）， 所以∠1=∠　_________　（　_________　）． 又因为∠1=∠3（已知）， 所以　_________　（等量代换）． 所以AB∥CD（　_________　）． 　 5．已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，由此可判断DE∥BF，请在括号内填写合理的理由． 解：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线（已知） ∴∠1=， 　_________　（角平分线定义） 又∵∠ABC=∠ADC（已知） ∴　_________　=　_________　（等量代换） ∵AB∥CD（已知） ∴∠2=∠3　_________　 ∴∠　_________　=∠　_________　 （等量代换 ） ∴DE∥BF　_________　． 　 6．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD，（　_________　） ∴∠2=　_________　．（两直线平行，同位角相等；） 又∵∠1=∠2，（　_________　） ∴∠1=∠3．（　_________　） ∴AB∥DG．（　_________　） ∴∠BAC+　_________　=180°（　_________　） 又∵∠BAC=70°，（　_________　） ∴∠AGD=　_________　． 　 7．已知∠B=∠DEF，∠A=∠D，说明AC∥DF 解：因为∠B=∠DEF　_________　； 所以AB∥DE　_________　； 因为∠A=∠EGC　_________　； 又∠A=∠D　_________　； 所以　_________　=　_________　； 所以AC∥DF　_________　． 　 8．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由． 解：BE∥CF． 理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴　_________　=　_________　=90°　_________　 ∵∠1=∠2　_________　 ∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF ∴　_________　∥　_________　． 　 9．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC． 　 10．已知：如图，若∠B=35°，∠CDF=145°，问AB与CE是否平行，请说明理由． 　 11．如图，已知AB∥CD，∠B=∠C． 求证：∠E=∠F． 　 12．如图，点E在直线AB上，CE⊥DE，且∠AEC与∠D互余．请你探索直线AB与CD的位置关系，并说明理由． 　 13．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？ 　 14．如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，则B