第五章移动荷载下结构分析.ppt

静力法作桁架影响线 按定义实质为求移动荷载下某杆轴力。因此关键是熟练掌握桁架在单位力位于任何X位置时指定杆内力如何求。 内力可用结点投影方程、截面力矩方程或联合用投影和力矩方程求，与其对应可投影、力矩和联合法列影响量方程并作图。 思路就是如此简单，关键在多练和总结规律、经验！！ 教材（P.156） 中有一些例子，请大家自己看。 教材（P.157） 中还有三铰拱一些例子 虚功法作影响线（一） 虚功法（机动法）作影响线的原理 作超静定结构影响线 超静定结构影响线也可按静力法来作，因为应用中一般并不需要具体纵标值，所以多用虚功（机动）法。这部分大家可自学李廉坤教材中有关内容。 虚功（机动）法作影响线 关键在记住：变形图即为影响线形状，一些支座左右侧内力影响线，先按跨中内力影响线作，然后考虑往支座移。 影响线的应用（只讲基本概念，请大家自学） 确定最不利荷载位置和最大影响量 假定移动荷载下结构处线弹性状态，迭加原理适用。 给定移动荷载处于某位置时，需求量的值可通过该量影响线由迭加原理得到。 给定移动荷载使某量达最大的位置称最不利荷载位置。确定它的步骤是： 作所求量的影响线； 根据影响线确定临界荷载判别式，用它排除非临界荷载； 对临界荷载试算，找最大。 * * §5- 1 移动荷载及影响线概念 §5- 2 静力法作影响线 §5- 3 虚功法作影响线 §5- 3 影响线的应用 §5- 4 结论与讨论 第5章 移动荷载下的结构分析 一些基本概念 移动荷载 荷载大小、方向不变，荷载作用点随时间改变，结构所产生加速度的反应与静荷载的反应相比可以忽略，这种特殊的作用荷载称移动荷载。(吊车、车辆) 特点 结构的反应（反力、内力和变形）随荷载作用位置改变。 主要需要解决的问题 移动荷载下的最大响应问题，线弹性条件下解决方案是利用影响线。 一些基本概念 影响线定义 单位移动荷载下某物理量随荷载位置变化规律的图形。 应注意的问题 由上述定义可知，物理量是固定的，单位移动荷载位置是变动的，影响线图形的纵标是荷载作用于此处时物理量的值。 物理量影响线要注意：外形、数值（单位）和符号。 影响线作法 其一是静力法，另一为机动法（虚功法）。 静力法作影响线（一） 静力法作梁影响线 按定义用静力平衡方程建立影响量方程，由函数作图的方法称作静力法。 简支单跨梁： 反力影响线 + 简支单跨梁： + 反力影响线 影响线 + 简支单跨梁： 弯矩、剪力影响线可由反力影响线导出。 影响线 反力影响线是基本的。 + 静力法作梁影响线 按定义用静力平衡方程建立影响量方程，由函数作图的方法称作静力法。 悬臂单跨梁： 多跨静定梁： 静力法作影响线（二） 试列方程验证 静力法作梁影响线 经结点传荷的主梁：由静力法可证明荷载在次梁上移，主梁内力线性变化。因此，将结点投影到主梁直接受荷影响线（或基线），连投影点可得主梁影响线。 静力法作影响线（三） + + + + 为1的坐标 静力法作影响线（四） 单自由度体系 次数减一的结构 因为Mk是单位荷载下实际受力，所以k处变形光滑。 由此得结论：影响线等于单位虚位移图（注意形状、控制值和符号）。 单自由度刚体位移 不变体系变形位移 机动法作影响线的实质是什么？ 将平衡问题化为几何问题来解决。 结论“虚位移图即影响线”是否恒正确？ 只适用于垂直杆轴单位移动荷载情况 虚功法作影响线（二） 试作图示外伸梁的 影响线。 虚功法作影响线（二） 虚功法作影响线（三） 试作图示多跨梁的 影响线。 虚功法作影响线（四） 试作图示结点传荷主梁的 影响线。 虚功法作影响线（五） 试作图示连续梁的 影响线。 * 作静定结构变形影响线（一） 作简支梁相对转角θAB影响线的例子 移动荷载弯矩图 单位弯矩图 图乘可得 *作静定结构变形影响线（二） 作简支梁挠度vC影响线的例子 移动荷载弯矩图 移动荷载弯矩图 单位弯矩图 单位弯矩图 图乘法计算，可得移动荷载在C左、右的影响系数 注意： 最大影响量 绝对最大弯矩 是要考的！