第八讲 工程坐标系系统选择问题.ppt

第八讲 工程坐标系系统的选择问题 工程控制网适用的坐标系统 工程测量规范中规定。平面控制网的坐标系统，应在满足测区内投影长度变形不大于2.5cm／km 的要求下，作下列选择： 1、采用统一的高斯投影3°带平面直角坐标系统。 2、采用高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或测区平均高程面的平面直角坐标系统；或任意带，投影面为1985 国家高程基准面的平面直角坐标系统。 3、小测区或有特殊精度要求的控制网，可采用独立坐标系统。 4、 在已有平面控制网的地区，可沿用原有的坐标系统。 5、 厂区内可采用建筑坐标系统。 一、长度变形的产生和允许误差 ① 将测量的真实长度归化到国家的统一的椭球面上时，应加的改正数： 工程控制网适用的坐标系统 由公式可以看出： 的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的； 值与 成正比，随 增大而增大。 式中：　 为归算边高出参考椭球面的平均高程， 为归算边的长度， 为当地椭球面的平均曲率半径。 ② 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为　 ： 由此可以看出，地面上的一段距离归化为高斯平面时，经过2次改正计算，被改变了真实长度。一般将高斯投影面上的长度与地面长度之差称为长度综合变形。 工程控制网适用的坐标系统 式中： 　　 　 ， 即　为投影归算边长， 　为归算边两端点横坐标平均值， 为参考椭球面平均曲率半径。投影边长的相对投影变形为 　 值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；　 值随着 平方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。 为计算方便又不影响精度，可将椭球视为圆球，R≈RA ≈6371km，又认为不同投影面上同一距离近似相等SH ≈S′，将上式写成相对变形形式为 工程控制网适用的坐标系统 为便于施工放样的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，即由上述两项归算投影改正而带来的变形或改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般地，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5000~1/20000。因此，由归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10000~1/40000，也就是说，每公里的长度改正数，不应该大于10~2.5cm。 二、国家统一坐标系的局限性 将长度综合变形的允许值1：4万代入式 得 这样，根据某测区已知高程，可以计算出相对变形不超过1：4万的y坐标取值范围，也可以根据不同区域的y坐标计算出综合变形不超过1：4万的高程的取值范围。结果表明，实用范围较小。 工程控制网适用的坐标系统 三、工程控制网局部坐标系统的选择 可按下列次序选择平面控制网的坐标系统： 1、当长度变形值不大于2.5cm/km时，应采用高斯正形投影统一3o带的平面直角坐标系统。统一3o带的主子午线经度由东经75o起，每隔3o至东经135o 。 2、当长度变形值大于2.5cm/km 时，可依次采用： 1)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影带的平面直角坐标系统； 2)高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面。 3）面积小于25km2的城镇，可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。 工程控制网适用的坐标系统 三、工程控制网局部坐标系统的选择 1、选择低偿高程面作为投影面，按高斯正形投影3o带计算平面直角坐标 因两个投影过程对长度变形具有补偿性质，可选择适当的椭球半径，使距离化算到椭球面上所减小的数值，恰好等于椭球面化算到高斯平面上所增加的数值，这样高斯平面上的距离便同实地距离一致。 所选择的适当半径的椭球面，称为“抵偿高程面” 工程控制网适用的坐标系统 抵偿高程面上 将R≈RA ≈6371km，S ≈s带入得 若y以百公里作单位，H以m作单位，则 H＝785y2m 工程控制网适用的坐标系统 平均高程面 抵偿面 椭球面 例1 某测区的平均高程为Hm=400m，测区中心在高斯投影3°带的坐标为y=80km，要使测区内抵偿投影面上的长度与实地长度之差最小，试问抵偿高程面应如何选定？ 所以抵偿高程面高程应为： 工程控制网适用的坐标系统 抵偿高程面确定后，可选择其中一个国家大地点作“原点”，保持它在3o带的国家统一坐标值