第六章 数值计算_MATLAB全教学(安装、使用、运算、编程、仿真、应用及接口).pptx

MATLAB全教学 （安装、使用、运算、编程、仿真、应用与接口）;第一章 概述 第二章 基础知识 第三章 数学运算 第四章 基本编程 第五章 数据显示及存取 第六章 数值计算 第七章 符号计算 第八章 图形用户界面（GUI） 第九章 Simulink 仿真 第十章 实际应用　 第十一章 外部接口;第六章 数值计算; MATLAB提供大量具有强大数值计算功能的函数。本章着重介绍关于数值计算的函数。 ;目录;6.1 多项式运算;5．多项式的根和由根创建多 6．多项式部分分式展开 7．多项式曲线拟合 8．多曲线拟合图形用户接口; MATLAB提供了关于多项式的函数： 多项式的值； 多项式的根和微分； 多项式拟合曲线； 部分分式。 ;多项式函数;1．多项式表示法;2．多项式求值;3．多项式乘法和除法;4．多项式的微积分; [q,d] = polyder(b,a)，返回多项式b/a微分的系数向量。 ;（2）多项式的积分;5．多项式的根和由根创建多项式;（2）由根创建多项式 函数poly()实现由根创建多项式，其具体使用方法如下： p = poly(r)，输入r是多项式所有根，返回值为多项式的系数向量； p = poly(A)，输入A是方阵，返回值为A的特征多项式的系数向量。;6．多项式部分分式展开;7．多项式曲线拟合;运行结果如下图所示。 ;8．多曲线拟合图形用户接口;运行结果如下图所示。 ;6.2 插 值 运 算; 插值是根据已知输入/输出数据集和当前输入估计输出值。MATLAB提供大量的插值函数，如下表所示。 ;6.2.1 一维插值; 函数interp1()实现一维插值，其具体使用方法如下： yi=interp1(x,y,xi)，x，y是已知数据集且具有相同长度的向量； yi = interp1(y,xi)，默认x为1:n，其中n为向量y的长度； yi = interp1(x,y,xi,method)，method用于指定插值的方法。 ;运行结果如下图所示。 ;6.2.2 二维插值; 函数interp2()实现二维插值,其具体使用方法如下： zi = interp2(x,y,z,xi,yi)，x,y,z为原始数据，返回值zi是插值结果； zi = interp2(z,xi,yi)，若z=n×m，则x=1:n，y=1:m； zi = interp2(x,y,z,xi,yi,method)，method用于指定插值的方法 。 ;运行结果如下图所示。 ;6.3 数 据 分 析; MATLAB提供大量数据分析的函数，首先给出如下约定： 一维数据分析时，数据可以用行向量或者列向量来表示； 二维数据分析时，数据可以用多个向量或者二维矩阵来表示。;6.3.1 基本数据分析函数 ;基本数据分析函数 ;续表;1．最大值、最小值、平均值、中间值、元素求和; 运行结果如下，并如下图所示。 ;2．标准差和方差;3．元素排序;6.3.2 协方差和相关系数矩阵; 函数cov()计算随机变量的协方差矩阵，其具体使用方法如下： C = cov(X)，计算X代表的随机变量的协方差矩阵； C = cov(x,y)，x和y必须是具有相同长度的向量；; C = cov(X,1)，计算X代表的随机变量的协方差矩阵； C = cov(x,y,1)，x和y必须是具有相同长度的向量。 ; 函数corrcoef()计算随机变量的相关系数矩阵，其具体使用方法如下： R = corrcoef(X)，返回X代表的随机变量的相关系数矩阵； R = corrcoef(x,y)，x和y必须是具有相同长度的向量。;6.3.3 有限差分和梯度;运行结果如下图所示。; 函数gradient()计算梯度，其具体使用方法如下： FX = gradient(F)，返回F在x方向上的梯度； [FX,FY] = gradient(F)，FX是F在x方向的近似偏导数，FY是F在y方向的近似偏导数； [Fx,Fy,Fz,...] = gradient(F)，返回N个方向的近似偏导数；; [...] = gradient(F,h)，h用于指定所有方向上自变量的间距； [...] = gradient(F,h1,h2,...)，用多个标量来指定各个方向上自变量的间距。 ;运行结果如下图所示。;6.3.4 信号滤波和卷积; MATLAB提供如下表所示的信号滤波和卷积的函数。;1．一维