第十二章时间序列回归中的序列相关与异方差.ppt

第十一章 时间序列回归中的序列相关和异方差 动态完备模型和无序列相关 基于当前信息集（xt, yt-1, xt-1, yt-2, xt-2, …)对yt的期望为： E(yt|xt, yt-1, xt-1, yt-2, xt-2, …) 若k期之前信息（yt-k+1, xt-k+1, …)对yt的作用完全通过影响（xt, yt-1, xt-1, …, yt-k, xt-k )实现，则有： E(yt|xt, yt-1, xt-1, yt-2, xt-2, …)=E(yt|xt, yt-1, xt-1, …, yt-k, xt-k) 相应的回归模型为： yt=?0+?0xt+?1xt-1+?1yt-1+?2xt-2+?2yt-2+…+ ?kxt-k+?kyt-k+ut 动态完备模型：模型解释变量包括了足够多的滞后，以至于y和解释变量其他滞后对解释y没有任何意义。 若模型动态完备，则扰动项ut必然无序列相关。 如何设定动态完备模型？ 扰动项不存在序列相关； 滞后项系数显著。 序列相关的处理： 考虑如下模型： yt=?+?xt+ut ut=?ut-1+vt 合并后得到动态模型： yt=?(1-?)+?xt-??1xt-1+?yt-1+vt 应用中通常引入更多的滞后消除序列相关： yt=?0+?0xt+?1xt-1+?1yt-1+vt 该模型是动态完备的。 序列相关与OLS估计量的性质 无偏性和一致性 有效性和统计推断 考虑如下模型： yt = b0 + b1xt+ ut ， ut=?ut-1+ et |?|1 估计量的方差： 对于经济序列， 一般为正，因此方差公式 通常会低估OLS估计量的方差。 拟合优度 解释变量包括滞后因变量时的序列相关 考虑模型： yt = b0 + b1yt-1+ ut ， ut=?ut-1+ et |?|1 OLS估计量是不一致的！ Cov(yt-1, ut)= Cov(yt-1, ?ut-1+ et )= ?Cov(yt-1, ut-1) 扰动项序列相关说明模型不是动态完备的，相应的完备模型为： yt=?0+?0xt+?1xt-1+?1yt-1+et 对于包含滞后因变量的情形，解决序列相关的方法通常就是加入滞后项。 序列相关的检验 回归元严格外生时AR(1)序列相关的t检验 对于回归模型： yt = b0 + b1x1t + b2x2t + . . . +bkxkt + ut 若ut已知，可直接进行如下回归： ut=?ut-1+ et AR(1)序列相关检验实际上就是检验H0: ?=0 由于ut已知，需要用OLS残差?代替，即 为什么要假定回归元严格外生？ ?取决于估计量 假定回归元严格外生，用?代替u不影响t统计量的渐近分布。 若Var(et |ut-1)不是常数，可使用异方差-稳健t统计量。 经典假定条件下的DW检验 DW??2(1- ) DW检验和基于 的t检验： 概念上等同； 满足经典假定时，DW检验精确，但会有不确定域； 基于 的t检验实施方便，且即使扰动项不服从正态分布，依然渐近有效； 若存在异方差，可以使用异方差-稳健t统计量。 回归元不严格外生时AR(1)序列相关的检验 滞后因变量作为解释变量 检验步骤： 将 yt对x1t , x2t, . . ., xkt 回归，得到OLS残差?t； 做如下回归： ?t对x1t , x2t, . . ., xkt, ?t-1 利用t统计量，检验?t-1系数的显著性。 回归元不严格外生时，xjt 可能与?t-1相关，因此这里包含x1t , x2t, . . ., xkt 若存在异方差，使用异方差-稳健t统计量 高阶序列相关检验 假定AR(q)序列相关检验 检验步骤： 将 yt对x1t , x2t, . . ., xkt 回归，得到OLS残差?t； 做如下回归： ?t对x1t , x2t, . . ., xkt, ?t-1, ?t-2, . . ., ?t-q 利用F统计量，检验?t-1, ?t-2, . . ., ?t-q系数的联合显著性。 若回归元严格外生，可以省略x1t , x