第十讲 关于虚拟变量回归.ppt

关于虚拟变量的回归 1、虚拟变量的性质 2、对一个定量变量和一个两分定性变量的回归 3、对一个定量变量和一个多分定性变量的回归 4、对一个定量变量和两个定性变量的回归 5、一个例子：“兼职”经济学 6、检验回归模型的结构稳定性 7、比较两个回归：虚拟变量法 8、比较两个回归：进一步说明 9、交互作用效应 10、虚拟变量在季节分析中的应用 11、分段线性回归 12、在时间序列和横截面数据的合并中使用虚拟变量 13、虚拟变量方法的一些技术问题 一、　虚拟变量的性质 虚拟变量，是一种离散结构的量，用来描述所研究变量的发展或变异而建立的一类特殊变量，常用来表示职业、性别、季节、灾害、经济结构变化、受教育程度等的影响。此外它还有一些其他的名称，如指标变量、二值变量、范畴变量、定性变量和二分变量。 量化虚拟变量的方法通常是赋值“1”和“0”。 在回归模型中，对定量变量和虚拟变量的估计 方法是一样。 如果一个模型中的自变量全都是虚拟变量，通常对这 种模型的分析方法称之为方差分析。（为什么把这种 模型称为方差分析模型？） 一个教授年薪的模型： 其中　表示教授的年薪 根据所给数据可以估计出如下结果： 估计方法与前面说讲的方法没有区别。由于这个模 型与单因素方差分析统计模型的原理及所要表达的 统计意义一致，因此这个最简单的虚拟变量模型也 称之为方差分析模型 二、　一个定量变量和一个两分定性变量 仍然用上面的例子，只是引入教龄作为解释变量。有如下模型： 　 表示教龄，其他定义如前。这个模型的系数估计用ols即可完成。 主要以下几点需要注意： 1、虽然有男、女两个分类，但是只用一个虚拟变量。更通用的规则是：如果一个定性变量有m个类别，则引入m-1个虚拟变量。 2、虚拟变量的取值是随意，但是一旦取定之 后要能合理地解释其意义。 3、被赋予零值的那个类别通常称为基底。它 是用以和其他类别作比较的一个基础。 4、虚拟变量的系数称为级差截距系数，它表 示取值1的类别的截距值和基底类的截距值相 比有多大差别。 三、　一个定量变量和一个多分定性变量 假设在横截面数据的基础上，分析个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。教育水平是定性变量，分为三类：低于中学、中学和大学。模型中引入两个虚拟变量。模型如下： 其中　＝保健年度支出 　　　＝年度收入 　　　 四、　一个定量变量和两个定性变量 回顾前面学院教授薪金回归模型，现在假定除了教龄和性别之外，肤色也是一个重要的薪金决定因素。肤色假定只有两种情况：黑和白。于是模型改写为： 其中　表示学院教授的薪金 　　　表示教龄 　　 假定　　　　 ，则可以得到以下回归： 黑人女教授平均薪金： 黑人男教授平均薪金： 白人女教授平均薪金： 白人男教授平均薪金： 五、　一个例子：“兼职”经济学 在国外，把持有两份工作的人称为“夜袭者”。Shisko和 Rostker为了发现是什么因素影响这些人的工薪。根据318 名夜袭者的数据建立了如下回归模型： 表示夜袭工资，　 表示主业工资， race＝0白人， race＝1非白人； urban=0非城里人， urban＝1城里人； reg＝0非西部， reg ＝1西部； hisch=0非毕业， hisch＝1中学毕业； age表示年龄。 当所有虚拟变量都为0时，可以得到白人、非城镇、非西部、非中学毕业夜袭者的平均小时工薪模型： 六、　检验回归模型的结构稳定 前面的虚拟变量模型只考虑了影响回归截距的情 形，这一节将分析存在变斜率的虚拟变量模型。仍 然用联合王国储蓄－收入数据。（数据：略） 数据分为两期： 重建时期： 重建后时期： 其中　Y表示储蓄，X表示收入。 这两个回归模型可能有以下四种情形： 1、　　和　　　；两个回归相同。(重复回归) 2、　　但　　　；平行回归，截距不同。 3、　　但　　　；相汇回归，截距相同，斜率不同。 4、　　且　　　；相异回归， 所有这些情形都说明模型发生了结构性变化，下面将用虚拟变量模型来处理结构性变化。 七、　比较两个回归：虚拟变量法 将储蓄－收入模型中两期数据进行合并，重新建立以下回归模型： 　和　同前，　　观测值属于重建时期；　　 观测值属于重建后时期。假定E(ui)=0 根据表中的数据得到如下结果： 八、　比较两个回归：进一步说明 虚拟变量技术在实际中有很多的应用，下面 是一个关于英国失业和空缺的例子。从1958 年第4季度到1971年第2季度的失业率与职位 空缺率的关系。通过散点图可以看出在1966 年4季度前后曲线发生了明显的变动。作者 认为这是因为工党的失业补贴政策发生了重 大变化，致使失业等待时间更长，给定的空 缺所对应的失业人数更多。