第四章 位置线及船位理论.ppt

第四章 位置线与船位理论 §4—3 系统误差影响下的船位误差及其校正方法 §4—4 随机误差影响下的船位精度 ◆ 当三标分布范围＜180o时， 校正后的船位应 在船位误差三角 形的中标位置线 外側的旁心上 （旁切圆圆心）上。 （如图2-2-23所示） * §4—1 位置线与船位线 一、基本概念 1、等值线： 观测值函数为常数的几何轨迹，在数学上称为等值线。 例如：等深线、等高线、等磁差曲线等。 2、位置线（line of position, LOP） 在航海定位中，测者对物标进行观测时，其观测值为常数的点的几何轨迹，称为观测者的位置线。 3、船位线 推算船位附近一小段曲线或其切线所代替的位置线，叫船位线。 二、位置线的种类 1、方位位置线 在近距离上，是和所观测 已知位置的物标具有相同 方位的点的轨迹。 ⑴　船测岸： 在地球表面上是恒位线 （如图2-2-6所示） ⑵ 岸测船： 在地球表面上是 大圆弧 （如图2-2-5所示） ⑶ 在墨卡托海图上： 大圆弧与恒位线以恒向线为对称轴 ⑷ 平面上： 方位位置线都是物标与测者两点间的直线。 （如图2-2-1a船测岸、图2-2-1b岸测船所示） 2、距离位置线 ● 平面上：是以物标为圆心， 所测距离为半径的圆。 （如图2-2-2所示） ● 球面上： 是以M为极点， 以所测距离D 为极距的球面小圆。 3、方位差位置线（水平角位置线） 平面上： 是船与两物标所连的三角形的外接 圆圆弧的一部分。 (如图2-2-3所示) 4、距离差位置线 是以两物标为焦点的双曲线。 (如图2-2-4所示) §4—2 位置线梯度及其误差 位置线是观测时刻符合观测值的点的轨迹。就是说，当观测值变化时，必然会导致位置线的变化。 例如，当观测值存在误差时，船位就不可能在此位置线上。因此，讨论观测值的变化与位置线的变化之间的相互关系，对研究船位线误差是必需的。同时，也为减少船位误差的方法提供了理论依据。 一、位置线梯度的定义 位置线梯度（gradient of LOP）是用来表示观测值的变化量与其位置线的位移量之间的比值的向量。 （如图2-2-10所示）： 当△u一定时： 若△n越小，说明此间位置线的密度越大。船舶运动时的观测值变化越快； 反之，若△n越大，密度越稀，变化越慢。 航海上，近似认为： 位置线梯度的模：g = △u /△n 梯度的方向：τ= α± 90o (即与位置线法线方向一致指向△u增加的方向) α：船位线方向，即位置线在船位处的切线方向。 二、几种常用的平面位置线梯度 1、方位位置线梯度 ⑴　岸测船 （如图2-2-11所示）： Δn = D·ΔB D：测者至船位间距（＇） ΔB：方位观测值增量（rad） ∴ gB = Δu /Δn = ΔB / D·ΔB = 1/D （rad / n mile） 或 gB = ΔBo / D·ΔB / 57o.3 = 57o.3 / D (o/n mile) 方向：τ = TB + 90o. ⑵ 船测岸 （如图2-2-12所示）： Δn = D·ΔB ∴ gB = Δu /Δn = 1/D （rad /n mile） 或 gB = 57o.3 / D (o/n mile) 方向：τ = TB – 90o. 2、距离位置线梯度 （如图2-2-13所示）： Δn = D +ΔD –D =ΔD gD = Δu /Δn =ΔD/ΔD = 1 τ = TB + 180o. (背离物标方向) TB：物标的真方位。 3、方位差(水平角)位置线梯度 数学证明:两函数的代数和(差)的梯度,等于该两函数的梯度的几何和(差)。 因而方位差位置线梯度可以用两方位位置线梯度的几何差来表示。即： gα = g2 – g1 方位位置线梯度的模：gα = D / D1D2 方位差位置线梯度的方向：是从船位P指向方位差位置线圆心的方向。 4、距离差位置线梯度 （如图2-2-15所示）： 模： γ—— 测者对基线的张角。 方向：与双曲线P点的法线一致，并与P点和基线张角γ的平分线相垂直。 综上所述，现将位置线的梯度列表总结如下：（表见下页） 梯度的方向：表明观测值增加时，位置线变化的方向； 梯度的模：表明观测值的变化与所引起的位置线变化的量的关系。 ∵ g = Δu /Δn ∴Δ