第四章 插补原理及速度控制.ppt

3、圆弧插补及举例 1）数字积分圆弧插补公式 设动点M沿圆弧AB移动，半径 r，速度V 动点在?t内的位移增量为 O X Y A(X0,Y0) B(Xe,Ye) M(x,y) V VX VY x y r 由图中相似三角形的关系： 1）数字积分圆弧插补公式 为保证加工精度， 要求△x和△y都小于1,取： 设 则 2) 数字积分圆弧插补框图 X轴被积函数寄存器JX （Yi） ? X轴积分累加器 Y轴积分累加器 ? Y轴被积函数寄存器JY（Xi） X轴溢出 脉冲 Y轴溢出 脉冲 插补控制脉冲 +1 -1 3)第一象限逆圆弧插补程序流程图 插补开始 JX?Y0, JY ?X0 X ?0, Y ?0 NX ?0, NY ?0 N ??Xe-X0?+?Ye-Y0 ? NX=?Xe-X0? X ?X+ JX X/2n?1 -X方向进给 X? X-2n JY? JY-1 NX?NX+1 NY=?Ye-Y0? Y ?Y+ JY Y/2n?1 Y方向进给 Y? Y-2n JX? JX+1 NY?NY+1 N=NX+NY 插补结束 N Y Y N N Y Y N Y N 4)第一象限逆圆弧插补计算举例 O X Y A(5,0) B(0,5) 5）数字积分圆弧插补计算过程 0 1 11-8=3 5 14 1 0 6 5 13 1 1 9-8=1 5 12 2 1 12-8=4 5 11 3 3 0 7 5 10 0 1 11-8=3 4 3 1 10-8=2 4 9 1 0 7 4 4 0 6 4 8 1 1 11-8=3 5 4 1 10-8-2 3 7 2 0 6 5 5 0 7 3 6 2 1 9-8=1 5 5 0 4 2 5 3 1 12-8=4 5 5 0 2 1 4 4 0 7 5 5 0 1 1 3 4 1 10-8=2 5 5 0 0 0 2 5 0 5 X1=5 5 0 0 Y1= 0 1 5 0 0 X0=5 5 0 0 Y0=0 0 减法计数器 溢出脉冲 累加器 23=8 寄存器 减法计数器 溢出脉冲 累加器 23=8 寄存器 Y积分器 X积分器 n 4、直线与圆弧插补的比较 3、统计累加次数判别终点； 3、统计进给脉冲总数判别终点； 1、X、Y 方向插补时分别对Xe , Ye 累加； 1、X、Y 方向插补时分别对Yi和Xi累加； 2、X、Y 方向进给（发进给脉冲） 后，被积函数寄存器Jx、Jy内容 (Xe,Ye)不变； 2、 X、Y 方向进给（发进给脉冲）后，被积函数寄存器Jx、Jy内容(Yi,Xi)必须修正，即当X方向发脉冲时，Y轴被积函数寄存器Jy内容(Xi)减1,当Y方向发脉冲时，X轴被积函数寄存器Jx内容(Yi)加1。 直线插补 圆弧插补 三、数据采样插补法 1、基本原理 2、直线插补 3、圆弧插补 4、插补周期TS的选择 1、基本原理 用一系列首尾相连的微小直线段来逼近给定轨迹。这些 微小直线段是根据程编进给速度（F指令），将给定轨迹按每个插补周期TS 对应的进给量（轮廓步长或进给步长ΔL）来分割的。每个TS 内计算出下一个周期各坐标进给位移增量(ΔX,ΔY)，即下一插补点的指令位置；CNC装置按给定采样周期TC （位置控制周期）对各坐标实际位置进行采样，并将其与指令位置比较，得出位置跟随误差，由此对伺服系统进行控制。 伺服 电机 工作台 速度控制 单元 传动 机构 位置 控制 检测反馈 插补器 2、直线插补 1) 数据采样直线插补公式 设给定直线OA，动点Mi-1(Xi-1, Yi-1)，程编进给速度F，插补周 期TS ，对应进给步长L=FTS， 则TS内各坐标轴对应的位移增量: ΔXi=ΔLXe/L=KXe ΔYi=ΔLYe/L=KYe 其中， L=(Xe2+ Ye2 )1/2， K= ΔL/L= FTS /L。 由此可得下一个插补点Mi(Xi, Yi)的坐标值为 Xi = Xi-1 + ΔXi = Xi-1 + KXe ， Yi = Yi-1 + ΔYi = Yi-1 + KYe 注意：坐标及其增量值为实际代数值 Xi-1 A(Xe,Ye) O Xi Yi-1 Yi Mi-1 Mi ΔXi ΔYi X Y 2) 数据采样直线插补程序流程图 3、圆弧插补1)数据采样圆弧插补公式（直接函数法） 设有顺圆弧SR1，A(Xi-1, Yi-1)和B(Xi-1, Yi-1)是SR1上的两个相邻插补点，弦长AB= ΔL=FTS，M点为AB中点。 求在Ts内X和Y方向的进给增量ΔXi和ΔYi 。 解：若已知α则可求得ΔXi和ΔYi 1)数据采样圆弧插补公式（直接函数法） 4、插补周期TS的选择 插补周期TS与采样周期（位置控制周期） TC TS?? ΔL=FTS ?，??