第四章 电路瞬变过程.ppt

续 续 续 续 例4-1（P67，自学。与上述例2类似） 注：如果电路中只有一个储能元件电容或电感（或可等效为一个储能元件），那么描述电路中电流与电压关系的方程是一阶线性常系数微分方程，这样的电路称为一阶线性电路。 续 续 续 续 注：图中粉红色切线的斜率，参见P72下空。 【引导阅读】例4-2（P69），例4-3（P70） 注：电路中的电源信号称为激励，由激励的作用或换路所引起的各支路的电压、电流称为响应。一阶电路瞬变过程的响应可分为三种。 续 续 续 续 【作业】P80：4-3，4-4（题目有点小错），4-5 注：先讲完第四节（第39页至第49页），再讲本节。 【作业】P81：4－8， P82：4－10 授课内容转接第32页。 续 续 根据经典法推导的结果： 可得一阶线性电路响应的通用表达式： 第三节 一阶电路瞬变过程的一般求解方法 ∨ ∨ 其中三要素为: 初始值 ---- 稳态值 ---- 时间常数---- ? 代表一阶电路中任一电压、电流函数。 式中 利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。三要素法只适用于一阶线性电路。 一、三要素法的通用表达式 二、三要素法求解过渡过程的要点： 稳态 初始 t 1、分别求初始值、稳态值、时间常数； 2、将求得的三要素代入响应的通用表达式； 3、画出过渡过程曲线（由初始值?稳态值） （电压、电流随时间变化的关系） 。 三、“三要素”的计算小结 1、初始值 的计算: 步骤: (1)求换路前的 (2)根据换路定理得出： (3)根据换路后的等效电路，求未知的 或 。 2、稳态值 的计算: 根据换路后达到稳态时的等效电路 （在直流激励 的情况下, C开路, L短路）来计算。 求稳态值举例 + - t=0 C 10V 4 k 3k 4k uc t =0 L 2? 3? 3? 4mA 原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 是一样的) 3、时间常数 的计算: 对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其戴维宁等效电阻 R0 ，则: 步骤: (1) 对于只含一个R和C的简单电路， ； RC 电路? 的计算举例 E + - t=0 C R1 R2 ∨ E + _ R K t =0 L 一、描述电路的微分方程及其解 第四节 RL电路的瞬变过程 换路前K 断开已久，在t =0时,K 迅速合上，故电感电流的初始值为： 根据KVL，可得换路后描述电路的微分方程为 （ ） 应用分离变量法可解得： 称为RL电路的时间常数。其中 应理解为是从L两端看进去 的二端网络的戴维宁等效电阻。 复杂R、L 电路? 的计算举例 t=0 IS R L R1 R2 求: 电感电压 例 已知：K 在t = 0时闭合，换路前电路处于稳态。 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H 第一步:求初始值 ？ t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H t =0ˉ时等效电路 3A L t=0+时等效电路 2A R1 R2 R3 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H 第二步:求稳态值 t=?时等效电路 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H R1 R2 R3 第三步:求时间常数 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H L R2 R3 R1 L R 第四步: 将三要素代入通用表达式，求得过渡过程的响应 ∨ 第五步: 画过渡过程曲线（由初始值?稳态值） 起始值 -4V t 稳态值 0V ∨ 已知: 电压表内阻 设开关 K 在 t = 0 时打开。 求: K打开的瞬间,电压表两的电压。 解: 换路前 (大小,方向都不变) 换路瞬间 例 K . U L V R iL 二、RL电路的“放电” 1、存在的过电压问题 （转下页） 2、两种改进方法： K . U L V R iL . U L V R iL （接上页） 这么高的电压容易烧坏电压表。 ∨ 【作业】P80：4－1(b)、(c)、(d) 续 注：瞬变过程又称为过渡过程、暂态过