第四章 选修3课程的作用与定位.doc

第四章 选修3课程的作用和定位 第一节 选修3系列课程的作用 对于系列3课程的定位和作用，“标准”中已讲得很清楚： “系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生设置的，所涉的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想。有些专题是中学课程某些内容的延伸，有些专题是通过典型实例介绍数学的一些应用方法。这些专题的学习有利于学生的终身发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识。” “专题力求深入浅出、通俗易懂，进一步提高学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力，让学生掌握和体会一些重要的概念、结论和思想方法，体会数学的作用，发展应用意识。” “系列3所涉及的内容都是基础性的数学内容，不仅应鼓励那些希望在理工、经济等方面发展的学生积极选修，同时也应鼓励那些希望在人文、社会科学方面发展的学生选修这些课程。” 另外，《标准》对系列3课程建设、教学方式、评价方式等，都给出了具体的说明，这里就不一一重复了。 在系列3教学中应该注意的几个问题： 系列3是基础。系列3不是学习大学数学的预备课程，也不是为将来准备进入数学系学习的学生做准备。 在系列3的教学中，应该把重点放在介绍基本的数学思想。 在系列3的教学中，要不断地开发资源，把难的东西变容易，用具体来反映一般，用直观来反映抽象。 系列3课程是不进入高考的课程，但是学习这部分课程对于提高数学素养、培养学生解决问题的能力和激发学生学习数学的兴趣是十分有用的。各个学校可以按照各自的情况有选择性地逐步开设这些专题。下面我们按专题介绍：背景，知识结构和内容定位，重、难点定位，教学要求，参考文献等。 第二节 选修3各专题的定位和教学要求 2.1数学史选讲 一、背景 每一个学生从小学起，直到大学中的理工农医等学科，乃至不少专业的研究生阶段，都要学习数学，近年来有一种新的趋势，就是人文社会科学的学生也需要继续学习数学，为什么我们的学生要学那么长时间的数学？数学为什么这么重要？ 这是由数学本身的特点、作用、意义所决定的。例如，学习数学有利于培养我们的思维能力，如：推理论证的能力、空间想象能力、计算能力、抽象归纳能力、数据处理能力、以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力等等；此外，还会有利于提高我们解决日常生活中遇到的各种实际问题，等等。 开设本专题还有一个十分重要的目的，就是希望能从数学发展的历史来认识数学。每一门学科都有自己的历史，对于数学来说，更是源远流长，她与人类的文明共同发展，本专题的学习将帮助学生从历史的角度，了解数学在人类发展史上所起的不可估量的意义，了解数学文化在人类文化中的地位，了解数学与其他学科的历史渊源和联系，了解数学在人们日常生活中的作用，了解数学发展中重大的事件，了解为数学发展呕心沥血的杰出人物，等等。我们希望通过开设”数学史选讲”开拓学生的视野，提高学生对数学的价值、意义、作用的认识，激发学生学习数学的兴趣和动力。这对于将来在各行各业工作的学生来说，都会起到积极的作用。 学习”数学史选讲”这门课程，不仅可以开拓自己的视野，提高学习数学的兴趣，而且它将会对日常的数学学习起到积极的作用，对于一些重要的数学概念，通过数学史的学习加深对它们的认识和理解。”数学史选讲”是不进入高考的，我们希望教师和学生不要以过分“功利”的眼光来看待这件事情，应该值得思考的地方是，一旦提高了学生学习数学的兴趣，增强了学习数学的动力，了解了学习数学的作用，那么他们的潜在能量是不可估量的。 二、知识结构和内容定位 1．知识结构框图 在“数学史选讲”中，选取了数学发展史上重要的并且和高中数学教学紧密联系的内容，不同的教材有不同的选择，例如，可以采取以下的选择： 第一讲，数学发展的几个重要时期 第二讲，代数学的发展 第三讲，几何学的发展 第四讲，微积分——分析的发展 第五讲，无限——集合论——数理逻辑——计算机科学 第六讲，名题赏析。 我们可以用下列框图具体表示 2．内容定位 1）在高中课程的“数学史选讲”中，一定要结合高中学生的认知水平和知 识基础。 2）在高中课程的“数学史选讲”中，不强调数学史的体系严密，可以从中 选择几个能够引起中学生兴趣的专题。 3）在高中课程的“数学史选讲”中，选材一定要生动活泼。 三、教学要求 “数学史选讲”专题不是系统地讲授数学史。主要是结合中、小学有关的数学内容，例如，对于一些重要的数学概念，可以通过数学史的学习加深对它们的认识和理解。也可以通过介绍相关的史料，或数学发展的梗概，提高学生对数学的价值、意义、作用的认识，激发学生学习数学的兴趣和动力。 也可以结合中学数学内容较系统地介绍一些专题。如：数学发展概论、几何发展史（