第四章(一)电磁波辐射及传播.ppt

单色波的速度，是振动传播的速度，也是位相传播的速度，称为相速度。 相速度的表达式为 VP= ω/k 对于非单色波，它们叠加后往往形成一定形式的脉动，脉动被称为波群。脉动传播的速度为群速度。 群速度的表达式为 Vg= dω/dk 2） 光的色散 物质的折射率与光的频率有关，折射率n取决于真空中光速c和物质中光速u之比，即 n=c/u 这种光在介质中的传播速度（或介质的折射率）随其频率（或波长）而变化的现象，称为光的色散现象。1672年牛顿首先利用棱镜的色散现象，把日光分解成了彩色光带。 在真空中，没有色散，即不同波长的光都具有相同的相速度c，ω=2πν= 2πc/λ=ck，群速度Vg= dω/dk=c= VP 。 相速度与群速度相等，波群脉动传播的速度与每一个单色成分位相传播的速度相等。或者说，由于每一个单色的成分的相速度都相等，所以合成波的群速度与相速度相等。 3）介质中群速度和相速度的关系 波在介质中的相速度与波长有关，即不同波长的光，在同一介质中，相速度不同，折射率不同。 例 频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z方向传播，介质的特性参数为 。设电场沿x方向，即 。已知：当t=0, z=1/8 m时，电场等于其振幅值 。 试求:（1）波的传播速度、波长、波数；（2）电场和磁场的瞬时表达式； （3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。 解：由已知条件可知：频率: 振幅: (1) (2)设 由条件，可知： 由已知条件，可得： (3) 另解： 三、无限大导电媒质中的均匀平面波 1、导电媒质中的波动方程 在无源的导电媒质区域中，麦克斯韦方程为 第一个方程可以改写为 称为复介电常数或等效介电常数 导电媒质的典型特征是电导率? ≠ 0。 电磁波在其中传播时，有传导电流 存在，同时伴随着电磁能量的损耗，电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。 说明：复介电常数 其中： ，仅与媒质本身介电常数有关； ，与媒质本身导电率和波的频率有关； 为了方便描述导电媒质的损耗特性，引入媒质损耗正切角(用 表示)的概念。定义： 引入等效复介电常数后，麦克斯韦方程组可记做： 推得导电媒质中的波动方程为： 式中： 称为复波数。 比较损耗媒质中的波动方程和理想介质中的波动方程可知：方程形式完全相同，差别仅在于 2、导电媒质中的波动方程的解 因此，在损耗媒质中波动方程对应于沿+z方向传播的均匀平面波解为： 式中： ，为复数。 可建立方程组： 令 , 则由 所以损耗媒质中波动方程解可以写为： 写成实数形式（瞬时形式），得： 3、导电媒质中的平面波的传播特性 1）、波的振幅和传播因子 振幅： 随着波传播(z增加)，振幅不断减小。 传播因子： 波为均匀平面波（行波）。 2）、幅度因子和相位因子 只影响波的振幅，故称为幅度因子； 只影响波的相位，故称为相位因子；其意义 与k相同，即为损耗媒质中的波数。 3）、相位速度（波速） 在理想媒质中： 在损耗媒质中： 很明显：损耗媒质中波的相速与波的频率有关。 色散现象：波的传播速度（相速）随频率改变而改变的现象。具有色散效应的波称为色散波。 结论：导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波。 4）、场量 ， 的关系 可以推知：在导电媒质中，场量 ， 之间关系与在理想介质中场量间关系相同，即： 式中： 为波传播方向 为导电媒质本征阻抗 讨论：(1) 、 、 三者相互垂直，且满足右手螺旋关系