第四章冲量与动量1.ppt

* 燃料容器m2为运动参考系 设 为火箭分离前相对S 的速度， 和 为分离后仪器舱 m1 和燃料容器 m2 相对 S 的速度， 为分离后 m1 相对于 m2（ ）的速度。 取地面为固定参考系 S(Oxyz) 解： o S y z m1 m2 * 火箭分离前后只受重力,水平方向动量守恒。 对同一惯性系 S，有 由伽利略速度变换： 同在水平方向上,故上式为： * 解上两式, 得： 代入数据有： 同理，得 * 例3 在恒星系中, 两个质量分别为 m 1 和 m2 的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近， 到相距为 r 时， 它们之间的相对速率为多少？ * 解由动量守恒和机械能守恒 解得 相对速率 * 例4如图示,两部运水的卡车A、B在水平面上沿同一方向运动, B的速度为u,从B上以6kg/s的速率将水抽至A上，水从管子尾部出口垂直落下，车与地面间的摩擦不计，时刻 t 时，A车的质量为M，速度为v 。 A B u v A 求 时刻 t , A 的瞬时加速度。 * 解 选A车M和?t时间内抽至A车的水?m为研究系统，水平方向上动量守恒 A B u v A 第四章 冲量和动量 大学物理 第三次修订本 * 大学物理 山东省精品课程 齐鲁工业大学 理学院 * 本章内容： 第4章 冲量和动量 4.1 质点动量定理 4.2 质点系动量定理 4.3 质点系动量守恒定律 4.4 质心 质心运动定理 * 一、理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和动量守恒定律 。 二、掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。 三、了解质心和质心运动定理。 教学基本要求 * 4.1 质点动量定理 一、动量和冲量 由牛顿第二定律： 积分,得 * 1. 动量 2. 冲量 描述质点运动状态的物理量。 描述力对时间累积作用的物理量。 * 在给定时间间隔内,质点所受合外力的冲量,等于质点在此时间内动量的增量。 ② 二、质点的动量定理 ① 为状态量; 为过程量, 方向沿 的方向。 为质点所受到的合外力。 讨论 * 某方向受到冲量，该方向上动量就增加。 微分形式 积分形式 分量表示 * 例1质量为 m 的匀质链条, 全长为 L,开始时, 下端与地面的距离为 h。 解 dl 在落地时的速度 L h m l l N N′ G 求当链条自由下落在地面上的长度为 l 时，地面所受链条的作用力？ * L h m l l N N′ G 根据动量定理 地面受力 * 例2一篮球质量0.58 kg, 从2.0 m高度下落,到达地面后,以同样速率反弹, 接触时间仅0.019 s。 解 篮球到达地面的速率 对地平均冲力 t F(max) F 0.019 s O 相当于 40 kg 重物所受重力! 求 对地平均冲力? * 外力：系统外对质点的作用力。 内力：系统内质点间的相互作用力。 质点系 4.2 质点系动量定理 两个质点 * 而 n 个质点组成的系统 由于内力总是成对出现的，其矢量和为零。 * 微分形式 积分形式 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量。—— 质点系的动量定理。 * 2. 定理仅适应于惯性系。 1. 力对时间的累积, 等于动量的改变量。 1. 区分外力和内力。 2. 内力仅能改变系统内某个物体的动量,但不能改变系统的总动量。 讨论 注意 * 外力和内力 * 动量定理常应用于碰撞问题 越小, 则 越大。 当 一定时， 注意 ： * u v F 例1车、漏斗分别以v和u的速度匀速前进,每秒落到车中的沙子为dm/dt 。 求 对车的推力。 解以尚未落到车中的沙子dm 和车为研究对象,根据质点系动量定理 dm m * 例2 一子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块，已知两木块的质量分别为 m1、m2 ，子弹穿过两木块的时间各为? t1 、? t2，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F。 解 子弹穿过第一木块时,两木块速度相同,均为v1 求 子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动 ？ * 子弹穿过第二木块后, 第二木块速度变为v2 解得 * 例3一钢球m = 0.05kg , v = 10m/s,以与钢板法线呈45o的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回。设球与钢板的碰撞时间为△t = 0.05s 。 求：在此碰撞时间内钢板所受的平均冲力。 解：作用时间△t 很短,可以忽略重力的影响。 钢板对球的平均冲力 球对钢板的平均冲力 x y o ( ( (