第四章冲量与动量.ppt

冲量和动量 第四章 §1 质点动量定理 §1 质点动量定理 一辆质量为1500 kg汽车速率为36km/h，撞在路边护栏上，并在0.5 s内止动．计算在碰撞过程中作用在汽车上的平均冲力 ? 冲量的几何意义： 二 质点系的动量定理 牛顿动力学 4.3 动量守恒定律 3.2 二、2 质量M=1.5kg的物体，用长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上，有一个质量m=10g的子弹以500m/s的水平速度射穿物体，穿出物体时子弹的速度大小为30m/s，设穿透时间极短。求子弹刚穿出绳中的张力的大小；子弹穿透过程中所受的冲量。 作业 4.2 一、 2. 3.（要求在本页的空白处写步骤） 4.3 一、1. 3. 二、2 ss_cuixj@ujn.edu.cn * University of Jinan 质点运动状态的变化与它所受合外力之间的瞬时关系 研究力的累积效应，也就要研究运动的过程。而过程必在一定的空间和时间内进行，因而力的积累效应分为力的空间积累和时间积累两类效应。 力的累积效应 对 积累 对 积累 动量、冲量 、动量定理、动量守恒 动能、功、动能定理、机械能守恒 1.　冲量 冲量（矢量） （1） 常力的冲量 （2） 变力的冲量 大小：m v 方向：速度的方向 单位： kg m / s 动量 （描述质点运动状态，矢量） 动量 根据牛顿第二定律： 微分形式 积分形式 (质点的)动量定理　在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量． 动量定理说明：力在一段时间内的累积效果，是使物体动量产生增量。 要产生同样的效果，即同样的动量增量，力可以不同，相应作用时间也就不同，力大时所需时间短些，力小时所需时间长些。只要力的时间累积量即冲量一样，就能产生同样的动量增量。 质点的动量定理的应用 （1）由动量的增量来求冲量； （2）进而求平均冲力， 某方向受到冲量，该方向上动量就增加． 分量表示 动量定理常应用于碰撞问题 注意 越小，则 越大 在 一定时 对于碰撞或冲击过程，牛顿第二定律无法直接使用，可以用动量定理求解 增大作用时间，缓冲 一个质量为100kg的人的重为1000N！ （1） F 为恒力 （2） F 为变力 讨论 F t t1 t2 O F t1 t2 t F O 冲量有两种求法： F 0 t t 1 2 t x + t F ~ x 图线与坐标轴所围的面积的代数和。 在数值上等于 x I （注意可取 + 或 - 号） 质点系 对两质点分别应用质点动量定理： 因内力 ， 故将两式相加后得： 与内力无关 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理 作用于系统内每一质点的外力的矢量和! external?- 外面的,外部的 区分外力和内力 内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量. 注意 动量为状态量，冲量为过程量。 外力在运动过程中时刻改变着，物体的速度方向也可以逐点不同，但动量定理却总是遵守着。 ? 牛顿定律 动量定理 力的效果 力的瞬时效果 力对时间的积累效果 关系 牛顿定律是动量定理的微分形式 动量定理是牛顿定律的积分形式 适用对象 质点 质点、质点系 适用范围 惯性系 惯性系 解题分析 必须研究质点在每时刻的运动情况 只需研究质点（系）始末两状态的变化 动量定理与牛顿定律的关系 牛顿第一定律： 牛顿第二定律 牛顿第三定律 冲量 功 C = + ? ) ( p k E E 0 E E A A - = + 非保内 外 保守力 例1　一质量为0.05 kg、速率为10 m·s-1的刚球，以与钢板法线呈45o角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来．设碰撞时间为0.05 s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力． O 解　由动量定理得： 方向与 轴正向相同． 例2 一柔软链条长为l，单位长度的质量为?，链条放在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围．由于某种扰动,链条因自身重量开始下落.求链条下落速度v与y之间的关系．设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开． m1 m2 O y y 解 以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统，建立坐标系 由质点系动量定理得 则 又: m1 m2 O y y 质点系动量定理 若质点系所受的合外力 当系统所受的合外力为零时，系统的总动量将保持不变。 注意： 1、系统总动量