第四章冲量与动量定理.ppt

第四章 冲量和动量定理 例4-5 水平光滑铁轨上有一小车,长度为L,质量为M.车的一端站有一人,质量为m.人和车原来都静止不动.设人从车的一端走到另一端.问人和车各移动了多少距离? 设人在0-t时间内走完L路程. 第二颗北斗导航卫星顺利进入预定工作轨道 1、接触碰撞 1.两个形状完全相同,质量都为M的楔形导轨A和B,放在地板上.今有一质量为m的小物体从静止状态由A的顶端下滑. A的顶端高度为h0.所有接触面均光滑.试求小物体在B轨上上升的最大高度(设A,B导轨与地面相切). 解: m下滑时,m与A两物体在水平方向所受合外力为0.所以m滑至地板时,根据动量守恒定律,有 2. 质量为M,长为L的木块,放在水平地面上.今有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块.问 (1) 当木块固定在地面上时,子弹射入木块的水平距离为L/2.欲使子弹水平射穿木块(刚好射穿),子弹的速度v1最小将是多少? (2) 木块不固定,且地面是光滑的.当子弹仍以速度v0水平射入木块,相对木块进入的深度(木块对子弹的阻力视为不变)是多少? (3) 在(2)中,从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时,木块移动的距离是多少? 解得: 作业： P．39-42/ 一﹑选择题：5，6. 二﹑填空题：2，5，7. 三﹑计算题：2，6. 略去二阶微分量 dmdv, 整理得 系统总动量守恒 t t+dt y 为了提高火箭的速度, 通常采用多级火箭 ············ 质量比 例4-7. 火箭起飞时的总质量为 火箭每秒钟消耗的燃料为 ，喷出气体的速率为1830m /s ，试求：(1)火箭所受的推进力F; (2)火箭垂直于地面起飞时的加速度。 [解] 碰撞 两物体相互接触时间极短而相互作用力较大的相互作用 . 两物体或质点在相互接近时，在较短的时间内通过相互作用，它们的运动状态（包括物质的性质）发生显著变化的现象，称为碰撞。 1. 定义 2. 种类 非接触碰撞：两个物体没有直接接触。接触前、“中”、后均有相互作用。 接触碰撞：两个物体直接接触。接触前后没有相互作用，接触时相互作用极为强烈，接触时间极短。 如：宏观物体的碰撞 如：微观粒子间的散射。 由于接触时的相互作有极为强烈，所以接触过程中可以忽略外力的作用，认为两体系统的总动量守恒。 碰撞的结果： 碰撞前后两体系统的质心速度、动能均不改变，碰撞过程可能改变的只是两体的相对动能。 二、接触碰撞 （1） 完全弹性碰撞 碰撞过程中没有能量损耗、相对动 能守恒。碰撞前后相对速度分别为： 特点： 特点： 碰撞过程中相对动能全部损耗。 （2） 完全非弹性碰撞 碰撞后相对速度为： 二、接触碰撞 两物体碰撞后,以同一速度运动 . 完全非弹性碰撞 非完全弹性碰撞 （3） 非完全弹性碰撞 介于完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间的碰撞。 恢复系数 完全弹性碰撞 由于非保守力的作用 ，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能、化学能等其他形式的能量 . 完全弹性碰撞 （五个小球质量全同） m1 m2 h 例4-8 冲击摆是一种测定子弹速率的装置. 木块的质量为 m2 , 被悬挂在细绳的下端. 有一质量为 m1 的子弹以速率 v1 沿水平方向射入木块中后 , 子弹与木块将一起摆至高度为 h 处. 试求此子弹射入木块前的速率. 解 第一过程子弹与木快碰撞动量守恒 第二过程子弹、木块一起运动机械能守恒 例4-9设有两个质量分别为 和 , 速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方向相同. 若碰撞是完全弹性的, 求碰撞后的速度 和 . 解 取速度方向为正向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 碰前 碰后 解得 碰前 碰后 （1）若 则 （2）若 且 则 （3）若 且 则 讨 论 碰前 碰后 例4-10 在宇宙中有密度为? 的尘埃, 这些尘埃相对惯性参考系是静止的. 有一质量为 m0 的航天器以 初速 v0 穿过宇宙尘埃, 由于尘埃粘贴到航天器上, 致使航天器的速度发生改变. 求航天器的速度与其在尘埃中飞 行时间的关系 . （设想航天器的外形是面积为 S 的圆柱体） 解 尘埃与航天器作完全非弹性碰撞, 则动量守恒 . 1999 年 2 月美国