第四章晶体的定向与晶面符号.ppt

第四章 晶体的定向和晶面符号 晶体定向的概念 晶体定向的原则 各晶系的定向法则 晶面符号与单形符号 晶带及晶带符号 一、晶体的定向（三轴定向） 在晶体上确定坐标系统，即选坐标轴和确定各轴上的轴单位长度之比。 (1) 晶轴：是交于晶体中心的三条直线。为x、y、z（或a、b、c）。 (2) 轴角:α、β、γ (3) 轴长和轴率：晶轴 是晶体中格子构造中 的行列，轴长（轴单位） 是该行列上的结点间距。 分别以 a、b、c表示， a:b:c为轴率。 （4）晶体常数： 轴率a：b：c和轴角α、β、γ 在三个行列上有晶胞参数(a,b,c; α,β,γ),这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角. 晶体的三轴定向: 选择三个不共面的坐标轴 x, y, z安置晶体。 晶体的四轴定向: 适用于六方和三方晶系 一个直立轴，三个水平轴 二、晶体定向原则 选择晶轴的原则 1.晶轴平行行列方向 2.晶轴要尽可能互相垂直或近于垂直，即尽可能使a = b = g = 90°, a = b = c 高次轴 具体步骤： L2 P的法线 显著晶棱 请注意: 在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的. 为什么?因为空间格子中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性,人为地画出来的.而晶轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来的.晶体的内部对称与晶体的宏观对称是一致的,所以 晶轴与三个行列就是一致的. 三、各晶系定向法则 等轴晶系的定向 四方晶系的定向 斜方晶系的定向 单斜晶系的定向 三方和六方晶系的四轴定向 三斜晶系的定向 三轴定向 等轴晶系的定向: 晶体几何常数为: a = b = g = 90°, a = b = c 三个互相垂直的L4, Li4或L2为 x, y, z 轴 z 轴直立，y 轴左右水平，x 轴前后水平 四方晶系的定向: 晶体几何常数: a = b = g = 90°, a = b ≠c 唯一的L4或Li4为 z 轴; 相互 垂直的L2, 或相互垂直的对 称面法线, 或适当的晶棱为 x, y 轴 z 轴直立， y 轴左右水平， x 轴前后水平 斜方晶系的定向: 晶体几何常数: a = b = g = 90°, a ≠b ≠c 三个相互垂直的 L2为 z, x, y 轴; 或L2 为z轴, 相互垂直的 对称面法线为 x, y 轴。 z 轴直立， y 轴左 右水平，x 轴前后 水平。 单斜晶系的定向: 晶体几何常数: a = g = 90°, b 90° a ≠b ≠c L2为 y 轴; 或对称面法线为 y 轴，z 轴起立， y 轴左右 水平， x 轴前后向前下倾斜。 三斜晶系的定向: 晶体几何常数: ≠ b ≠ g ≠ 90 ° a ≠ b ≠ c 适当的晶棱方向为 x, y, z 轴。 大致上 z 轴直立， y 轴 左右， x 轴前后。 三方和六方晶系的四轴定向： 选择唯一的高次轴作为直立结晶轴Z轴，在垂直Z 轴的平面内选择三个相同的、即互成60°交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x 轴、 y 轴以及 d 轴(U轴) 晶体几何常数: a = b = 90°, g =120°, a = b ≠ c z 轴直立， y 轴左右水平， x 轴前后水平偏左30° 晶系 选轴原则 晶体常数特点 等轴晶系 以互相垂直的L4或Li4或相互垂直的L2分别作为为X、Y、Z轴 a = b = c a = b = g = 90? 四方晶系 L4或Li4为Z轴,以垂直Z轴，并互相垂直的L2或P的法线为X、Y轴，在Li42L22P对称型中，以两个L2为X、Y轴。 a = b ≠ c a = b = g = 90? 三方晶系及六方晶系 以L3或 L6 或Li6 为Z轴，以垂直Z轴并彼此交角120°（正端）的3个L2或P法线或晶棱方向为X、Y、U，在Li63L23P对称型中，以3个L2 分别为X、Y、U轴。 a = b ≠ c a = b = 90? g = 120? 斜方晶系 以互相垂直的3个L2或P的法线为X、Y、Z轴；在L22P中，以L2为Z轴，以两个P的法线方向为Z轴和X轴。 a ≠ b ≠ c a = b = g = 90? 单斜晶系 以L2或P的法线为Y轴，以垂直于Y轴的主要晶棱方向为X、Z轴 a ≠ b ≠ c a = g = 90? b 90? 三斜晶系 以不在同一平面的三个主要的晶棱方向为X、Y、Z轴 a ≠ b ≠ c