管理经济学-第三讲：最优决策边际分析.ppt

第三讲 最优决策的边际分析 最优化 最优化问题涉及三个方面的规定： 最大化或最小化的目标函数 决定目标函数值的活动或选择变量 任何可能限制这些选择变量的约束条件 选择变量 选择变量决定了目标函数的值 连续型变量 变量是连续的，可以任意取值 离散型变量 变量不连续，只能按一定间隔取值 净收益 净收益 (NB) 某活动的总收益(TB)与总成本(TC)之间的差额 NB = TB – TC 该活动的最优化水平(A*)就是能够使净收益达到最大的水平 活动的最优水平 (图 3.1) 边际收益和边际成本 边际收益 (MB) 增加一个单位的活动水平所引起的总收益(TB)的变动量 边际成本 (MC) 增加一个单位的活动水平所引起的总成本(TC)的变动量 边际收益和边际成本 边际量与总量的关系 边际变量度量的是相应总体变量的变化率 边际收益和边际成本分别是总收益曲线和总成本曲线的斜率 边际量与总量的关系 (图 3.2) 利用边际分析求最优活动水平 如果边际收益 边际成本 活动应该增加以达到最高的净收益 如果边际成本 边际收益 活动就应该减少以达到最高的净收益 最优活动水平 当没有可能再增加净收益时 即 MB = MC时 利用边际分析求 A* (图 3.3) 离散型选择变量的非约束最优化 如果MB MC时，增加活动 如果MB MC时，减少活动 最优活动水平 最后一个MB超过MC的水平 沉没成本、固定成本和平均成本的非相关性 沉没成本 先前已经支出并不能再收回的成本 固定成本 固定的并必须支出的，与活动水平无关的成本 平均（或单位）成本 按总成本除以活动的数量而得 这些成本并不影响边际成本，并与最优决策无关 有约束的最优化问题 MB/P 比率表示每增加一元钱花费在某活动上所带来的边际收益 各种活动的边际收益与价格的比率可用来分配用于这些活动的固定数额的钱 有约束的最优化问题 在某约束条件下为了使目标函数达到最大化或最小化： 所有活动的边际收益与其价格的比率必须相等 约束条件必须满足 练习 概念性习题 (TP) 1, 3, 4, 6, 11, 12. 应用性习题 (AP) 4, 7, 9. 管理经济学 * 管理经济学 NB TB TC 1,000 活动水平 2,000 4,000 3,000 A 0 1,000 600 200 A – 总收益和总成本曲线 A 0 1,000 600 200 活动水平 B – 净收益曲线 ? G 700 ? F ? ? D’ D ? ? C’ C ? ? B B’ 2,310 1,085 NB* = $1,225 ? f’’ 350 = A* 350 = A* ? M 1,225 ? c’’ 1,000 ? d’’ 600 总收益和总成本 净收益 MC (= slope of TC) MB (= slope of TB) TB TC ? F ? ? D’ D ? ? C’ C 活动水平 800 1,000 活动水平 2,000 4,000 3,000 A 0 1,000 600 200 A – 度量沿着 TB 和 TC的斜率 A 0 1,000 600 200 B – 边际量给出了总量的斜率 800 2 4 6 8 350 = A* 100 520 100 520 350 = A* ? ? B B’ b ? ? G ? g 100 320 100 820 ? ? d’ (600, $8.20) d (600, $3.20) 100 640 100 340 ? ? c’ (200, $3.40) c (200, $6.40) 5.20 总收益和总成本 边际收益和边际成本 NB A 0 1,000 600 200 活动水平 800 ? c’’ ? d’’ 100 300 100 500 350 = A* MB = MC MB MC MB MC ? M 净收益 例：广告费用的优化配置 广告总费用为2000元 两个选择： 电台：费用300元/次 电视：费用400元/次 产生的销售增加额MB（边际收益） 0.4 120 0.5 200 6 0.5 150 0.6 240 5 0.75 225 0.65 260 4 0.8 240 0.7 280 3 0.9 270 0.75 300 2 1.2 360 1.0 400 1 MB电台/P电台 MB电台 MB电视/P电视 MB电视 广告数量 管理经济学 *