统计学课件 ch4 数据描述性分析.ppt

* * （二）平均差（A.D） 含义：总体中所有单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数。 计算公式： 未分组数据： 组距分组数据： 未分组数据： 组距分组数据： 方差的计算公式 标准差的计算公式 （三）方差与标准差（总体N） 未分组数据： 组距分组数据： 未分组数据： 组距分组数据： 方差的计算公式 标准差的计算公式 （三）方差与标准差（样本n-1） [例4-8] 根据以下资料，计算企业职工平均工资的标准差。（已知平均工资为760元） 表4-8 某企业职工工资分组数据表 总体方差和标准差计算示例 总体方差为： 总体标准差为： 3.标准差的应用 （1）经验法则（The Empirical Rule） 68%，95%，99.7% （2）标准分（Z分数）对数据标准化，消除量纲常用方法。 描述一个变量值与均值离差等同于多少倍标准差，运用标准分可以确定某一变量值的相对位置。 经验法则 经验法则 经验法则 4.是非标志（总体与样本区分） 在总体中，具有某种性质的单位占总体的比率为P，不具有该种性质的单位占总体的比率为 Q，以1作为具有某种性质的单位的标志值，以0作为不具有该种性质的单位的标志值： P也称为总体中具有某种属性的单位成数，是非标志的平均数。 4.是非标志的方差和标准差 （四）变异系数 1、变异系数：变异系数也称离散系数，是各变异指标与其算术平均数的比值。 极差系数：极差与其平均数的比值。 标准差系数：标准差与其平均数的比值。 2、作用：消除现象由于不同计量单位、不同平均水平所产生的影响。 四、离散系数 (四)应用：用于比较不同总体数据分布的离散程度。 [例题4-9] 甲乙企业职工的年均收入分别为20 000元和50 000元，收入的标准差分别为3 000和5 000元，哪家企业职工的收入差距小一些？ [分析] 不同企业的年均收入不同，不能直接比较标准差，只能比较标准差系数。 [结论] 乙企业职工收入差距小于甲企业。 甲企业标准差系数 乙企业标准差系数 本章小结 集中趋势描述 均值、众数、中位数，三者关系 离散趋势描述 平均差、方差、标准差、标准差系数 作业：P79 11，12，13 第4章 完 * * * * * * * * * * * * * Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. * B.权数的意义和作用 权数：各组次数（频数）的大小所对应的标志值对平均数的影响具有权衡轻重的作用。 当各组的次数都相同时，即当f1=f2=f3=…=fn时： 加权算术平均数就等于简单算术平均数。 　[例4-1]根据某电脑公司在各市场上销售量的分组数据，计算电脑销售量的均值。 按销售量分组（台） 　组中值(xi) 市场个数(fi) xi fi 140~150 150~160 160~170 170~180 180~190 190~200 200~210 210~220 220~230 230~240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175 　合　计 — 　∑fi＝ 120 ∑xi fi ＝22200 3