统计学基础(第四章统计数据度量)2013年.ppt

* * Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. * Location (Position) Concerned with where values are concentrated. Variation (Dispersion) Concerned with the extent to which values vary. Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. 3、标准差（σ）和方差 （1）概念：总体各单位标志值对其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根又称均方差或均方根差。标准差的平方即为方差。 （2）计算公式： 标准差 （简单式） 总体方差 样本方差（通常用S2表示）分母应为（n-1） 第四章第二节 标准差 ? = 　 （加权式） 方差 （3）优缺：最常用、最重要的测定变异度指标，计算繁杂。 标准差和方差会经常用到，是重点哦。 第四章第二节 ?标准差比方差更容易理解。在社会经济现象的统计分析中，标准差比方差的应用更为普遍，经常被用作测度数据与均值差距的标准尺度。 计算σ的一般步骤： ① 算出每个变量值对平均数的离差； ② 将每个离差平方； ③ 计算这些平方数值的算术平均数； ④ 把得到的数值开平方，即得到σ。 计算平均差和方差、标准差 使用寿命 （小时） 组中值 （x） 实验数量（只）f 频率 （ fi/∑fi） 1000以下 900 2 0.02 -642 1284 824328 1000-1200 1100 8 0.08 -442 3536 1562912 1200-1400 1300 16 0.16 -242 3872 937024 1400-1600 1500 35 0.35 -42 1470 61740 1600-1800 1700 23 0.23 158 3634 574172 1800-2000 1900 12 0.12 358 4296 1537968 2000以上 2100 4 0.04 558 2232 1245456 合计 —— 1.00 —— 20324 6743600 第四章第二节 第四章第二节 （5）是否标志的标准差 实际统计中，有时把客观现象的总体单位，分为具有某一标志值的单位和不具有某种标志值的单位两组。 用“1”表示具有某种标志表现，用“0”表示不具有某种标志表现。 全部总体单位数用N表示，其中具有某种标志表现的单位数用N1表示，不具有某种标志表现的单位数用N0表示。 第四章第二节 不具有某种标志表现的单位数所占的比率为 具有某种标志表现的单位数所占的比率为： 两个比率之和： 是否标志的算术平均数和标准差： 第四章第二节 某机床厂2009年第二季度生产某种型号的机床100台，合格品96台，不合格品4台，试问机床平均合格率和标准差是多少。 平均合格率： 标准差： 第四章第二节 例 4、变异系数 例：父亲们的平均体重是70kg，标准差是5kg；而婴儿们的平均体重是5kg，标准差是1kg。 请问：父亲群体的体重差异比较大还是婴儿群体的体重差异大？ 第四章第二节 变异系数又称标志变动度指标，它是各变异度指标与其算术平均数对比得到的相对数。 极差系数 平均差系数 标准差系数 （最常用） 离散系数大，说明数据的离散程度大，其平均数的代表性就差