综合及实践：设计自己的运算程序.ppt

学习目标： 通过给定的运算程序，经过计算得到四位数的“黑洞数”，以及三位数的黑洞数等；总结出“黑洞数”的规律。 重难点： 总结出多位数的“黑洞数”的规律。 黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，经过某种规定的运算后，结果必然落入某个“数字黑洞”。 第一环节 创设情境 引入课题 请同学们交流 有关数字运算的一些感受。 请大家看一看下面的这几道算式： 9863－3689=6174； 　　8532－2358=6174； 　　7311－1137=6174； 　　6640－0466=6174； 　　6200－0026=6174； 　　7421－1247=6174； 　　9973－3799=6174； 　　…… 发现它们的神奇之处了吗？ 第一环节 创设情境 引入课题 动手实践一 第二环节 动手实践、探究新知 请每位同学写下任意一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……你有什么发现？有何猜想？ 改为：不全都相同，结果有变化吗？ 数字黑洞“6174” 任选不全相同的四个数字，如：8、7、3、0. 练一练：同学们任选四个数字试一试（可以小组合作完成）. 8730-3078=5652 6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176 7641-1467=6174 第二环节 动手实践、探究新知 动手实践二 第二环节 动手实践、探究新知 请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……你有什么发现？有何猜想？ 随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279 三位数黑洞495 请同学们任选三个数字按上述步骤试一试，看看是否会落入495这个神奇的黑洞。 972-279=693 按上面做法再做一次 963-369=594 再做一次， 954-459=495 第二环节 动手实践、探究新知 综合实践活动1、实践活动2， 第二环节 动手实践、探究新知 如果是二位数、五位数或六位数呢？ 你能提出进一步的猜想吗？ 第三环节 学以致用，步步为营 问题1.请阅读下列内容： 请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9 ，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程…… 问题2.请任意写下一个三位数，按照上述 要求进行操作，你有什么发现？有 何猜想？小组交流。 第三环节 学以致用，步步为营 问题3.你还能提出哪些问题？ 原三位数 重复1次 重复2次 重复3次 重复4次 重复5次 重复6次 重复7次 重复8次 重复9次 重复10次 重复11次 重复12次 重复13次 重复14次 重复15次 数字黑洞“123”（偶奇总） 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值： 规则： ①设定一个任意数字串?，例如：1234567890 ②偶：数出这个数中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有?5?个。? ③奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有?5?个。 ④总：数出该数数字的总个数，本例中为?10?个 ⑤?新数：将答案按?“偶-奇-总”?的位序，排出得到新数为：5510。???? ⑥将新数不断重复步骤⑤?的做法。5510 134 123 第三环节 学以致用，步步为营 数字黑洞“123” 再任意写一个大数，如 1 4 7 4 1 0 2 9 偶奇总 　　 　　 　　 第一次结果: 448 第二次结果: 303 第三次结果: 123 换一个数再试试! 第三环节 学以致用，步步为营 还有没有其他的数字黑洞呢？ 同学们，神奇的数学王国等待你们去发现、去探索，有新奇的东西别忘了和大家分享哦！ 第四环节 学有所思，总结提升 通过本节课的学习 你有哪些收获？ 还有哪些困惑？ 希望得到哪些帮助…… 第五环节 开阔视野