网络安全-09-密钥管理与其它公钥密码体制-DH-ElGamal-ECC.ppt

关于速度 速度 在密钥长度相等的情况下，RSA和ECC的速度相当； 但是在相同的安全强度要求下，ECC可以使用较少的位数就可以； 故 ECC较好 适合嵌入式设备中 * 西安电子科技大学计算机学院 * 小 结 公钥的分配 用公钥实现传统密码体制中秘密钥的分配 Diffie-Hellman密钥交换协议 ElGamal密码体系 椭圆曲线密码学 * * * * * * * * * * * * * * /research/ec33_example.html * * Chapter 10 summary. 西安电子科技大学计算机学院 西安电子科技大学计算机学院 西安电子科技大学计算机学院西安电子科技大学计算机学院 西安电子科技大学计算机学院 Chapter 10 密钥管理和其它公钥密码体制 《计算机与网络安全》 * 西安电子科技大学计算机学院 * §10.1 Diffie-Hellman密钥交换 第一个公钥算法 1976由Diffie 和 Hellman 提出 DH算法是一个实用的密钥公开交换的算法 算法本身只限于进行密钥交换 已应用在许多商业产品中 “New directions in cryptography ” * 西安电子科技大学计算机学院 * * 西安电子科技大学计算机学院 * Diffie - Hellman密钥交换 是一个公钥分配方案 不能用于交换任意的消息 只限于进行公共密钥的建立 只对通信的双方已知 密钥的值依赖于通信的参与者 (以及他们的私钥和公钥信息） 有限域中的指数运算（模一个素数）是相对容易的，而离散对数的计算是相对困难的。 * 西安电子科技大学计算机学院 * * 西安电子科技大学计算机学院 * Diffie-Hellman的建立 所有用户均已知全局参数: 一个大素整数(或多项式)：q 一个模 q 的本原根：α 每个用户 (如 A) 产生自己的密钥 选择一个必威体育官网网址的随机数: xA q 计算其公钥: yA = αxA mod q 每个用户公开其公钥 yA * 西安电子科技大学计算机学院 * Diffie-Hellman密钥交换 用户A 和 B共享的会话密钥是 KAB: KAB = αxA.xB mod q = yAxB mod q (which B can compute) = yBxA mod q (which A can compute) 会话密钥KAB 作为A和B两个用户在传统密码体制中的共享密钥来使用的 可以一直使用前面产生的会话密钥，直到想重新选择新的会话密钥为止。 攻击者需要解出x, 必须求解离散对数。 * 西安电子科技大学计算机学院 * Diffie-Hellman 举例 用户 Alice 和 Bob 想交换密钥: 双方同意使用全局参数 q = 353 和α=3 随机选择一个必威体育官网网址的私钥: A 选择 xA = 97, B 选择 xB = 233 分别计算各自的公钥: yA=397 mod 353 = 40 (Alice) yB=3233 mod 353 = 248 (Bob) 计算共享的会话密钥: KAB= yBxA mod 353 = 24897 = 160 (Alice) KAB= yAxB mod 353 = 40233 = 160 (Bob) * 西安电子科技大学计算机学院 * 密钥交换协议 用户在每一次通信时都产生随机的公开的和必威体育官网网址的DH密钥对 用户产生D-H密钥对，并公开其公钥在一个目录中，需要与其进行必威体育官网网址通信时，查询并使用这个目录。 上述两种情况都存在中间相遇攻击 认证是需要的 * 西安电子科技大学计算机学院 * DH交换的中间人攻击 (1) Darth生成两个随机数XD1和XD2，随后计算相应的公钥YD1和YD2； (2) Alice将YA传递给Bob； (3) Darth截获了YA，将YD1传给Bob，同时计算 (4) Bob收到YD1，计算 (5) Bob将YB传给Alice； (6) Darth截获了YB，将YD2传给Alice，Darth计算 (7) Alice收到YD2，计算 * 西安电子科技大学计算机学院 * DH交换的中间人攻击 (1) Alice 发送机密消息 M：E(K2，M)； (2) Darth 截获了该消息，解密，恢复出M； (3) Darth 将E(K1，M)或 E (K1，M’)发送给Bob。 Taher Elgamal在1984和1985年间提出了一种基于离散对数问题的公钥密码体系，其类似于Diffie-Hellman的密钥协商协议。 §10.2 ElGamal密码体系 ElGamal算法 * 西安电子科技大学计算机学院 * ElGamal举例-加密 Alice选择X