考点21 平面几何初步(点、线、面、角、相交线及平行线等).docx

考点21 平面几何初步（点、线、面、角、相交线与平行线等）一、选择题1.（2015·河北中考）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（）A．120° B．130° C．140° D．150°【答案】C【解析】如图所示，过点C作CM∥AB，因为AB∥EF，所以CM∥EF，因为∠BAC＝50°，CD⊥EF，所以∠MCA＝∠BAC＝50°，∠MCD＝∠FDC＝90°，所以∠ACD＝∠MCA＋∠MCD＝50°＋90°＝140°．故选C．2.（2015·河北中考）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）【答案】D【解析】如图所示，先画出P，Q两点，再分别以P，Q为参照点画南偏东30°线和南偏西45°线，交点记为R．如下图：可见，与选项D一致.故选D．3.（2015·河南中考）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）A.55° B.60° C.70° D.75°【答案】A【解析】如图，∵∠1＝∠2，∴a∥b．∵∠5＝∠3=125°，∴∠4＝180°－∠5=180°－125°=55°.故选择A．4.（2015·鄂州中考）如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF =( )度A．70 B. 65 C. 60 D. 55 【答案】A【解析】∵AB∥CD，∴∠EFD =180°-∠BEF=180°-140°=40°，∵FP是∠EFD的平分线，∴∠EFP=20°，∴∠EPF =70°，故选择A .5.（2015·荆州中考）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于A、B两点，若∠1＝70°，则∠2＝（）A．70°B．80°C．110°D．120° 【答案】C【解析】如图，∵直线l1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°．∵∠2＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°．∵∠1＝70°，∴∠2＝180°－∠1＝110°，故选择C．6.（2015·黄冈中考）如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（）A． 40° B．50° C． 60° D． 70°【答案】D【解析】∵a∥b，∠3＝40°，∴∠1＋∠2＝140°．又∵∠1＝∠2，∴2∠2＝140°，∴∠2＝70°．∵a∥b，∴∠4＝∠2＝70°．故选择D．7.（2015·咸宁中考）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．25°【答案】B【解析】如图，根据“两直线平行，同位角相等”可得：∠3＝∠1＝50°，所以∠2＝180°－∠3－90°＝180°－50°－90°＝40°．所以答案为B．8.（2015·随州中考）如图，AB∥CD，∠A =50°，则∠1的大小是（）A．50°B．120°C．130°D．150°【答案】C【解析】如图所示，方法1：∵AB∥CD，∴∠A=∠FED=50°，∵∠1+∠FED=180°，∴∠1=130°．方法2：∵AB∥CD，∴∠A=∠CEA=50°，∵∠1+∠CEA=180°，∴∠1=130°．方法3：∵AB∥CD，∴∠A+∠AED=180°，∴∠AED=180°－50°=130°，∴∠1=∠AED=130°．9. （2015· 邵阳中考）将直尺和三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．65°【答案】C【解析】如图所示，∵∠1=30°，∴∠ACE=60°，又∵AB∥FG，∴∠2=60°，故选择C．10.（2015·湘潭中考）如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB，CD于M，N两点，NH是∠MND的平分线，若∠AMN=56°，则∠MNH的度数是（）A.28° B.30° C.34° D.56°【答案】A【解析】∵AB∥CD，∴∠MND=∠AMN=56°，又∵NH是∠MND的平分线，∴∠MNH=∠MND=×56°=28°，故选择A .11.（2015·株洲中考）已知∠＝35°，那么∠的余角等于 ( )A．35°　　　　B．55°　　　　C．65°　　　　　　D．145°【答案】B【解析】因为互为余角的两个角的和为90°，所以∠的余角＝90°－∠＝90°－35°＝55°，故选择B．12.（2015·