考点9、位置的确定及变量之间的关系.doc

2017年12月19日学海教育初数的初中数学组卷 　 一．选择题（共10小题） 1．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（　　） A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量 C．S，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量 3．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．函数y=的自变量x的取值范围是（　　） A．x1 B．x1且x3 C．x3 D．1x≤3 5．已知函数y=，则当函数值y=8时，自变量x的值是（　　） A．﹣2或4 B．4 C．﹣2 D．2或4 6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： 质量/kg 0 1 2 3 4 5 长度/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　） A．x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不悬挂重物时的长度为0 C．在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm 7．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（　　） A．（4，） B．（4，3） C．（5，） D．（5，3） 8．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的交角为a，则用ρ，a表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为，45°．若点Q的极坐标为4，120°，则点Q的平面坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（2，﹣2） C．（﹣2，﹣2） D．（﹣4，﹣4） 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（　　） A．（﹣6，24） B．（﹣6，25） C．（﹣5，24） D．（﹣5，25） 　 二．填空题（共6小题） 11．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为　 　． 12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n）， 规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）． 按照以上变换有：fg（3，4）=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么gf（2，﹣3）=　 　． 13．在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（，）．现有A（3，4），B（1，8），C（﹣2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为　 　． 14．已知直角平面坐标系内有两点，点P（4，2）与点Q（a，a2），则PQ的最小值为　 　． 15．若记y=f（x）=，并且f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）==，那么f（1）f（2）f（）f（3）f（）…+f（2016）f（）=　 　． 16．已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为　 　． 　 三．解答题（共4小题） 17．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求ABC的面积； （2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标． 18．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题． 已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为x2﹣x1或y2﹣y1． （1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离； （2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离． （3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状