考研高数总复习函数单调性(讲义).pptx

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2018-06-27 发布于湖北
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考研高数总复习函数单调性(讲义).pptx

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考研高数总复习函数单调性(讲义)

3.4　函数的单调性和曲线的凹凸性与极值;将闭区间换成其它各种区间（包括无穷区间），结论仍然成立．;备注：对函数y=f(x)单调性的讨论，应先求出使导数等于零的点或使导数不存在的点，并用这些点将函数的定义域划分为若干个子区间，然后逐个判断函数的导数f’(x)在各个子区间的符号，从而确定函数在各个子区间的单调性．;问题:如何研究曲线的弯曲方向?;定义;;定理2;例1;f’’(1)不存在;判断拐点的方法:;函数极值;推论：可导函数的极值点一定是驻点；;连续函数的极值点可能由哪些点构成呢？函数的某点成为极值点需要具备什么条件呢？;定理3(第一充分条件);;例4;;;定理4(第二充分条件);曲线的弯曲方向——凹凸性;;思考题;思考题解答;第154页 3，4，6，7，8，10