耦合电感及谐振电路.ppt

第4章 耦合电感与谐振电路 4.1 耦 合 电 感 4.2 含有耦合电感的正弦电流电路的分析 4.3 空 心 变 压 器 4.4 串 联 谐 振 4.5 并 联 谐 振 4.1 耦合电感 4.1.1 互感 ? 当两个或多个线圈彼此相互邻近时，无论哪一个线圈电流变化，除存在自感现象外，还会在其他线圈产生互感应电压，这种现象称为互感。这时两个线圈间就存在磁耦合，可以用耦合电感作为其电路模型。 互感的量值反映了一个线圈在另一个线圈产生磁链的能力，通常两个耦合线圈的电流产生的磁通只有部分磁通相互交链，而彼此不交链的那一部分磁通称为漏磁通。为了表征两个线圈耦合的紧密程度，把两个线圈互感磁链与自感磁链的比值的几何平均值定义为耦合系数k，即 4.1.3 耦合电感线圈上的电压、电流关系 若一对磁耦合线圈中同时通过电流i1和i2时，则每个线圈的总磁链为自感磁链和互感磁链的合成。取总磁链与自感磁链有相同的参考方向，对于图4.3(a)所示两个线圈，其自感磁通和互感磁通方向一致，我们称之为磁通相助。设线圈1和线圈2的总磁链分别为 和 ，则有 4.1.4 同名端及其测定 同名端是用来说明具有磁耦合两线圈绕向间的关系的。若一对磁耦合线圈同时通以电流，每个线圈中自感磁通和互感磁通方向一致（或者说自感磁通和互感磁通相助），则流入电流的两个端钮即为同名端。常用星号（*）或小圆点（?）作标记。 图4.4是耦合电感元件的电路符号，它是由实际耦合线圈抽象出来的理想化电路模型，由L1、L2和M三个参数来表征。 有时会遇到具有磁耦合的线圈绕向无法知道的情况，例如，线圈封装在不易开启的外壳中，或者线圈被绝缘层覆盖而无法查明其绕向，这时可用实验的方法来判断其同名端。图4.5就是用直流法确定同名端的一种实验电路。 由此，也可以看出同名端的另一个意义，当一个线圈的电流从同名端流入且增大时，使磁耦合另一线圈感应互感电动势，在同名端引起较异名端为高的电位，并由同名端向外电路（例如电压表）流出电流。这表明同名端同极性。 4.2 含有耦合电感的正弦电流电路的分析 4.2.1 互感电压的相量形式 如果通过耦合线圈的两个电流为同频率的正弦电流，由它们产生的互感电压也是同频率的正弦量。当线圈电流和由它引起的互感电压的参考方向对于同名端是一致（即同名端有相同的参考电压极性）时，有 反向串联如图4.9（b）所示，按图所示的电流、电压和互感电压的参考方向和极性，根据KVL有 显然，顺向串联时，等效电感增加，反向串联时，等效电感减少。利用这个结论，也可以用实验方法判断耦合电感的同名端，上式还提供了测量耦合电感M的方法。 应该注意，反向串联有削弱电感的作用，互感的这种作用称为互感的“容性”效应。在一定的条件下，可能有一个线圈的自感小于互感M，则该线圈呈容性反应，即其端电压滞后于电流。但串联后的等效电感也必然大于或等于零，即 4.2.3 耦合电感的并联 两个耦合电感线圈的并联也有两种接法，如图4.10所示。图4.10（a）电路为同侧并联，即同名端在同一侧。图4.10（b）电路为异侧并联，即异名端在同一侧。 4.2.4 耦合电感的T形等效 两个耦合电感线圈有一端相联接，如图4.11（a）所示，可以化为等效的无互感电路，即去耦等效电路。这种方法称为互感消去法（或去耦法）。考虑到同名端在同侧和异侧两种不同的联接方式，由此得出如图4.11（b）所示的无互感的等效电路。 4.2.5 耦合电感电路的一般分析方法 在计算含有耦合电感的正弦电流电路时，仍可采用相量法，KCL的形式仍然不变，但在KVL的表达式中，应计入由于耦合电感引起的互感电压。 计算含有耦合电感的正弦电流电路一般都采用支路电流法或网孔分析法。含有耦合电感电路的功率计算与前面的方法相同。 4.3 空心变压器 变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的一种器件，空心变压器是由绕在非铁磁材料制成的芯子上并且具有互感的线圈组成的，它不会产生由铁心引起的能量损耗，广泛应用在高频电路中，也应用在测量设备中。 图4.16所示是空心变压器的简化电路图，与电源相联的一边称为原边(或原绕组)，也叫初级线圈；与负载相联的一边称为副边(或副绕组)，也叫次级线圈。其中的R1、R2和L1、L2分别表示各个线圈的电阻和电感，M为两个线圈的互感，RL和XL为负载的电阻和电抗。 4.4 串联谐振 在具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电