自动控制原理课件 第二章 自动控制系统数学模型.ppt

CASE.SCUT第二章 自动控制系统的数学模型§2-1-1 控制系统微分方程 一、线性元件的微分方程 元件微分方程列写步骤： (1)确定元件的输入量和输出量(必要时还需考虑扰动输入量和引入中间变量) (2)根据工作规律和工作条件列写微分方程 (3)消去中间变量得到输出量与输入量关系的微分方程,惯例把与输入量有关各项写在方程右边,把输出量有关各项写在方程左边,方程两边各导数项均按降幂排列 CASE.SCUT §2-1-1元件微分方程列写例2-1 RLC串联电路 CASE.SCUT §2-1-1元件微分方程列写例2-2弹簧-质量-阻尼器系统 设x(0)=0,x’(0)=0,x’’(0)=0 CASE.SCUT §2-1-1元件微分方程列写例2-3机械转动系统 CASE.SCUT §2-1-1元件微分方程列写例2-4电枢控制的他激直流电动机 CASE.SCUT §2-1-1元件微分方程列写例2-4电枢控制的他激直流电动机 CASE.SCUT §2-2-2 微分方程的增量化表示 CASE.SCUT §2-2-2 微分方程的增量化表示 CASE.SCUT §2-1-3非线性微分方程的线性化 CASE.SCUT §2-1-4线性系统微分方程的编写例2-5转速负反馈直流调速系统原理图 CASE.SCUT §2-1-4例2-5图2-6转速负反馈直流调速系统方块图和各元件微分方程 CASE.SCUT §2-1-4 例2-5转速负反馈直流调速系统的微分方程 CASE.SCUT §2-2-1 传递函数的概念和定义 CASE.SCUT §2-3-1结构图的组成与建立 1.结构图的组成 (1).函数方块 (2).信号线 (3).分支(引出)点 (4).综合点(比较点或相加点) CASE.SCUT §2-2-1 传递函数的概念和定义 定义：线性系统(或元件)在初始条件为0时,输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比,称为该系统(或元件) 传递函数。 设线性定常系统或元件由n阶微分方程描述,其中y(t) 、x(t)分别为输出量和输入量,X(s)=L[x(t)],Y(s)= L[y(t)] CASE.SCUT §2-2-1传递函数的概念和定义 CASE.SCUT §2-2-1传递函数例2-6 转速负反馈直流调速系统 CASE.SCUT §2-2-1传递函数例2-6 转速负反馈直流调速系统 CASE.SCUT §2-2-1传递函数例2-6 转速负反馈直流调速系统 CASE.SCUT §2-2-2 用复数阻抗法求电网络的传递函数 CASE.SCUT §2-2-2 用复数阻抗法求电网络的传递函数例2-7 RLC串联电路 CASE.SCUT §2-2-2 用复数阻抗法求电网络的传递函数例2-8 比例积分控制器 CASE.SCUT §2-2-2 用复数阻抗法求电网络的传递函数例2-9 比例微分控制器 CASE.SCUT §2-2-3 关于传递函数的几点说明 ⑴ 传递函数只适用于线性定常系统； ⑵ 传递函数表达式中各项系数决定于系统结构和参数,且与微分方程各导数项系数相对应； ⑶ 实际物理系统传递函数分母多项式阶数n总是大于或等于分子多项式阶数m,即n≥m,故称n为系统的阶数； ⑷ 一个传递函数只能表示一个输入量对一个输出量的关系； CASE.SCUT §2-2-3 关于传递函数的几点说明 CASE.SCUT §2-2-3 关于传递函数的几点说明 (6) 传递函数的时间常数表示： CASE.SCUT §2-2-4 典型环节及其传递函数 CASE.SCUT §2-2-4 典型环节及其传递函数1.比例环节 CASE.SCUT §2-2-4 典型环节及其传递函数 2.积分环节 CASE.SCUT §2-2-4 典型环节及其传递函数 3.惯性环节 CASE.SCUT §2-2-4 典型环节及其传递函数 4.振荡环节 CASE.SCUT §2-2-4 典型环节及其传递函数 5.微分环节 CASE.SCUT §2-2-4 典型环节及其传递函数  6.延时环节 延时环节又称滞后环节、时滞环节,其特点是输出量经一段延时后,完全复现输入信号,即:y(t)=x(t-τ) 式中,τ称为延迟时间 CASE.SCUT §2-3控制系统的结构图等效变换§2-3-1结构图的组成与建立 1.结构图的组成 (1).函数方块 (2).信号线 (3).分支(引出)点 (4).综合点(比较点或相加点) CASE.SCUT §2-3-1结构图的组成与建立:例2-10 2.系统结构图的建立: (1)用典型环节取代系统中具体元件,并将各环节传递函数填入函数方块