三明市普通高中毕业班质量检查 理数9.docVIP

2012年三明市普通高中毕业班质量检查 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，且，则等于　　　　　　　 A． B． C． D． 2．若等差数列的前5项和，则　　　　　　　　　 A．3 B．4 C．5 D．63．”是直线与直线互相垂直的 A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件 C．充要条件　　　　　　　D．既不充分也不必要条件 4．右图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是 A．找出、、三个数中最大的数 B．找出、、三个数中最小的数 C．找出、、三个数中第二大的数 D．把的值赋给a 5．6．已知双曲线：的离心率，过双曲线的左焦点作：的两条切线，切点为，则的大小等于 A．45° B．60° C．90° D．120° 7．已知函数f(x)＝sin2x＋acos2x的一条对称轴方程为，则实数aA．　　　　B．　　　　C．　　　　D． ．已知正实数,满足不等式,则函数的图象可能为 ．在PAB中，PA＝PB，点C、D分别在PA、PB上，且，AB＝3，AC＝，则 的值为 A．－7 B． C．－3 D．310．数列满足，其中是常数，则称数列为有界数列，是的下界，是的上界．现中取个数构成界，并使数列有且仅有两项差的绝对值小于，那么的最小取值是 A． B． C． D．二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共分，把答案填在答题卡相应位置11．已知复数在复平面内的对应点分别为点，则的中点所对应的复数是 ．12．，且则函数g(x)的最小值是 ．13．若，且，则 ． 14．函数(其中，且)恒过定点A而点A恰好在直线上（其中）则的最小值为 ． 15．如图，标识为①、②、③、④的四张牌，每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母．现在规定：当牌的一面写的是数字3时，它的另一面必须写字母M．为了检查这四张牌是否符合规定，你仅需翻看的牌的标识为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(Ⅰ) 求；(Ⅱ)为了了解本次情况，从在[50，70）内的中随机选取3人的进行分析，用X表示所选在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．如图，在四棱锥P－ABCD中，，AB＝1，AD＝CD＝2，E在线段PD上．（Ⅰ）若E是PD的中点，试证明：AE∥平面PBC；（Ⅱ）若异面直线BC与PD所成的角为60°，求．的焦点与椭圆 的右焦点重合． (Ⅰ）求抛物线的方程； (Ⅱ）动直线恒过点与抛物线交于A、B两点，与轴交于C点，请你观察并判断：在线段MA，MB，MC，AB中，哪三条线段的长总能构成等比数列？说明你的结论并给出证明． 19．（本小题满分13分） 已知函数的导函数是，在处取得极值，且， （Ⅰ）求的极大值和极小值；（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为， 若对任意的总有成立，求的取值范围；ks5u （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最 小值，据此判断与的大小关系，并说明理由． 20．（本小题满分14分）ks5u 某公园里有一造型别致的小屋，其墙面与水平面所成的角为，小屋有一扇面向正南的窗户，现要在窗户的上方搭建一个与水平面平行的遮阳篷，如图1所示．如图2是遮阳篷的截面示意图，AB表示窗户上、下边框的距离，AB=m，CD表示遮阳篷．已知该公园夏季正午太阳最高这一天，太阳光线与水平面所成角为，冬季正午太阳最低这一天，太阳光线与水平面所成角为（）．若要使得夏季正午太阳最高这一天太阳光线不从窗户直射进室内，而冬季正午太阳最低这一天太阳光线又恰能最大限度地直射进室内，那么遮阳篷的伸出长度CD和遮阳篷与窗户上边框的距离BC各为多少？ 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． (1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换 设． （I）若，求矩阵M的逆矩阵； （II）若曲线C：在矩阵M的作用下变换成曲线：， 求的值．K*S5#U.C^OM (2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．C的方程为为参数），点Q极坐标为． （）C的参数方程为极坐标方程；（）P是圆C