内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学八年级数学下册_第十八章 平行四边形 1821 矩形的判定课件.ppt

四边形 平行四边形 矩形 18.2.1矩形的判定 矩形的定义： 矩形的两条对角线相等 矩形的四个角都是直角 对角线 角 矩形的特殊性质 矩形是特殊的平行四边形 一个角是直角 平行四边形 矩形 　　　有一个角是直角的平行四边形是矩形. 注意：这种用“定义”判定是最重要和 最基本的判定方法. 几何语言： 矩形的两条对角线相等 矩形的四个角都是直角 对角线 角 矩形的特殊性质 矩形是特殊的平行四边形 四个角都是直角的四边形是矩形 逆命题： 对角线相等的四边形是矩形 逆命题: 走过的路： 矩形的判定定理1： 有三个角是直角的四边形是矩形. 矩形的两条对角线相等 矩形的四个角都是直角 对角线 角 矩形的特殊性质 矩形是特殊的平行四边形 逆命题： 对角线相等的四边形是矩形 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知： □ ABCD，AC=BD。 求证： □ ABCD是矩形。 证明： ∵ □ ABCD ∴ AB=DC 又 ∵ AC=BD，BC=CB，AB=DC ∴ △ABC≌△DCB（SSS） ∴ ∠ABC=∠DCB 又∵ AB∥DC ∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=90° ∴ □ ABCD是矩形。 A B C D 矩形的判定定理2： 对角线相等的平行四边形是矩形. 几何语言： 1.有一个角是直角的平行四边形 2.有三个角是直角的四边形 3.对角线相等的平行四边形 矩形. 矩形有哪几种判定方法? 矩形. 矩形. 判断下列命题是否正确。 （1）对角互补的平行四边形是矩形。 （2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （3）对角线相等的四边形是矩形。 （4）内角都相等的四边形是矩形。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 正确 正确 错误 正确 （5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 正确 2.只有一把米尺，怎样检验我们教室的窗框是矩形呢？ 1.只有一把直角尺，怎样检验我们教室的窗框是矩形呢？ 这节课的收获是…… 今 日 作 业 必做题： 1、完善学案 2、课本P60习题第1题，第2题。 选做题： 自己动手利用今天所学的知识制作一个精美的矩形相框，把美丽的照片放进去，装饰我们的教室吧！ 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道。 ——毕达哥拉斯  谢谢指教 再见