函数与方程不等式的关系课件.ppt

函数、方程(组) 、 不等式(组)之间的关系 （复习课） 学习目标： 1、理解函数与方程（组）、不等式（组）之间的关系； 2、提高识图能力，掌握数形结合的思想。 学习重点： 函数与方程（组）、不等式（组）之间的关系； 学习难点： 掌握数形结合的思想，利用函数图像解决有关方程（组）和不等式（组）的问题； 环节一：知识的回顾，引入课题 2.一次函数；y=kx+b（k≠0） 3.反比例函数；y=k／x 4.二次函数；y=ax2+bx+c（a≠0） 1.正比例函数； y=kx(k≠0)， 判别式⊿=b2-4ac 二次函数y=ax2+bx+c （a0） 的图像 二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的根 不等式ax2+bx+c0（a0）的解集 不等式ax2+bx+c0（a0）的解集 X2 X1 x y 0 O x X1= X2 x y x O x y x ⊿0 ⊿＝0 ⊿＜0 X=X1 或x=X2 X1 =X2 ＝－b/2a 没有实数根 xx1或xx2 x ≠ x1的一切实数 所有实数 x1xx2 无解 无解 知识的回顾，引入新课 总结：找交点，分左右，比上下. 1、 （1）如图，直线 与 x轴的交点坐标为 ，与 y轴的交点坐标为 （2）当x______时，y=0；当x______时，y0； 当x_____时，y0. (3) 解不等式 -2x-62的解集为 ______ 2 0 y x -4 -3 -6 当堂训练 （-3,0） （0，-6） =-3 -3 -3 x -4 Y=-2x-6 4、已知二次函数y1与一次函数y2的图像交于点A（－2，4）， B（8，2），如图所示，则能使 成立的的取值范 围是 y O A(－2，4) B(8，2) y1 y2 x x﹤-2 或 x﹥8 y1＜y2呢？ -2﹤x﹤8 -2 8 1：利用函数图象解下列方程和不等式: 1 ①-x2+x+2=0; ②-x2+x+20; ③-x2+x+20. 2 ①x2-4x+4=0; ②x2-4x+40; ③x2-4x+40. 3 ①-x2+x-2=0; ②-x2+x-20; ③-x2+x-20. X y 0 2 O x y -1 2 X y 0 y= -x2+x+2 y= x2-4x+4 y= -x2+x-2 巩固练习 2：函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么 方程ax2+bx+c=2的根是 __________; 不等式ax2+bx+c2的解集是_________; 不等式ax2+bx+c2的解集是_________; X1=-2; X2=4 X-2;X4 -2X4 x (-2,2) 3 -1 O y 2 (4,2) -2 3.如果不等式ax2+bx+c0（a≠0）的解集是x≠2 的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图像与 x轴有______ 个交点，坐标是_________ 方程ax2+bx+c=0的根是_________. 1 (2,0) x=2