函数的定义极限的概念连续的概念课件.ppt

第一章 习题课 （一）函数的定义 （二）极限的概念 （三）连续的概念 一、主要内容 函 数 的定义 函 数 的性质 奇偶性 单调性 有界性 周期性 反函数 反函数与直接 函数之间关系 基本初等函数 复合函数 初等函数 （一）函数 数列极限 函 数 极 限 左右极限 极限存在的 充要条件 无穷大 两者的 关系 无穷小 的性质 极限的性质 求极限的常用方法 无穷小 判定极限 存在的准则 两个重要 极限 无穷小的比较 等价无穷小 及其性质 唯一性 （二）极限 （三）连续 左右连续 连续的 充要条件 间断点定义 振荡间断点 无穷间断点 跳跃间断点 可去间断点 第一类 第二类 在区间[a,b] 上连续 连续函数的 运算性质 初等函数 的连续性 闭区间上连续 函数的 性 质 二、总结求极限的方法 1. 初等函数求极限的方法——代入法. 2. 利用恒等变形消去零因子. 解： 例2 用极限的定义证明 证： 例3 解 例4 解： 例5 解 例6 解： 解 因f(x)在x=0处为无穷间断，即 又x=1为可去间断， 例7 例8 证明： 讨论: 由零点定理知, 综上, 例9 解 * *