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初等数论单元复习课件
单元小结; ;;4、带余除法;1、奇数与偶数的定义:
根据整除概念我们把能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数，它们的一般表示式为：
偶数N=2n(n为整数)，奇数N＝2n+l(n为整数)．;性质2 (关于奇数);;（3）n 个数互质 ;;;;;定理1. 3. 8;多个数的最大公约数和最小公倍数; 定理1.3.13 若a | bc, 且 (a, b) =1, 则 a | c.;;试除法依据; 例：判断667与991是质数还是合数 ;;整数N的标准分解式;定理1.4.3 和 推论;自然数的所有正约数的个数及所有正约数的和与积;定理1. 26 如果自然数a的标准分解式为
那么
(1)τ(a) ＝ (α1 +1)(α2 +1)…(αn +1) = ∏(αi+1)．
(2)σ(a) ＝ (1+ p1+ p12+…+ p1 α1 )
(1+ p2+ p22+… + p2α2) …(1+ pn+ pn2+…+ pn αn ); 例1、 已知两个数的最大公约数为8，最小公倍数为128，求这两个数．;例2、用分解质因数法求数1200与1134的最大公约数最小公倍数．; 例3、 设a1，a2，…，a11是整数，b1, b2, ， … ,b11是它们的一个排列，求证乘积(a1-b1)(a2-b2)…(a11 –b11)是偶数。;又因为
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