医学统计学课件第二章_ 定量资料的统计描述.ppt

百分位数 先找到包含Px的最小累计频率所在的组段； 该组段的变量值的下限值为L； 该组段的频数为fx，组距为i； 该组段之前的累计频数为∑fL； 将x,n(已知）及上述各个值代入公式计算Px。 计算百分位数的步骤： 离散趋势：用来说明变量值的离散程度或变异程度。 注意：仅用集中趋势尚不能完全反映一组数据的特征。故应将集中趋势和离散趋势结合起来才能更好地反映一组数据的特征。 常用离散指标有：极差、四分位数间距、标准差、方差、变异系数。 第三节 离散趋势的描述 甲组： 183 184 185 186 187 乙组： 175 180 185 190 195 两组球员的平均身高都是185cm，但甲组球员身高比较集中，乙组球员身高比较分散。为了说明离散趋势，就要用离散指标。 实例分析 ㈠极差 极差(range，R)亦称全距，即一组变量值中最大值与最小值之差 。 特点：计算简单，不稳定，不全面，易变化；可用于各种分布的资料。 一、极差和四分位数间距 ㈡四分位数间距 公式： Q = P75-P25 =QU-QL 特点：比极差稳定，只反映中间两端值的差异。 计算不太方便。可用于各种分布的资料。 二、方差和标准差 ㈠方差（variance） 总体方差 样本方差 自由度(degree of freedom) 自由度，用希腊字母ν（[nju:]）或者df表示。 定义：在合计值不变的情况下，n个变量中能够自由变动的变量值的个数。 通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数。 例：A＋B＝C，共有n=3个元素，其中只能任选2个元素的值，故自由度ν＝n-1=3-1=2。 方差的特点 充分反映每个数据间的离散状况，意义深刻； 指标稳定，应用广泛，但计算较为复杂，不易理解； 方差的单位与原数据不同，有时使用时不太方便； 在方差分析中应用甚广而极为重要。 （二）标准差(standard deviation) 总体标准差 样本标准差 标准差的特点： 意义同方差，是方差的开平方； 标准差的单位与原数据相同，使用方便，意义深刻，应用广泛；故一般已作为医学生物学领域中反映变异的标准，故称标准差。 牢记：离均差平方和展开式： 标准差的计算方法：直接法和加权法 1.直接法 2.加权法 直接法-标准差计算实例： 例 7名正常男子红细胞数（1012/L）如下:4.67, 4.74, 4.77, 4.88 , 4.76 , 4.72 , 4.92，计算其标准差。 ∑x=4.67+4.74+4.77+4.88+4.76+4.72+4.92=33.46 ∑x2=4.672+4.742+4.772+4.882+4.762+4.722+4.922=159.99 计算结果： ∑x=4.67+4.74+4.77+4.88+4.76+4.72+4.92=33.46 ∑x2=4.672+4.742+4.772+4.882+4.762+4.722+4.922=159.99 例 对表2-4资料用加权法计算120名12岁健康男孩身高值的标准差。 加权法-标准差计算实例： 在表2-4中已算得∑fx=17168,∑fx2 =2460040, 代入公式 变异系数(coefficient of variation): 简记为CV ； 特征：①变异系数为无量纲单位，可以比较不同单位指标间的变异度；②变异系数消除了均数的大小对标准差的影响，所以可以比较两均数相差较大时指标间的变异度。 三、变异系数 例 某地20岁男子160人，身高均数为166.06cm，标准差为4.95cm; 体重均数为53.72kg ，标准差为4.96kg。试比较身高与体重的变异程度。 变异系数 计算实例 身高 体重 变异系数 计算结果 第四节 正态分布 一、正态分布的概念和特征 正态分布（normal distribution）：也称高斯分布，是医学和生物学最常见的连续性分布。如身高、体重、红细胞数、血红蛋白等。 第二章 定量资料的统计描述 目 录 第二节 集中趋势的描述 第三节 离散趋势的描述 第四节 正态分布 第一节 频数分布表 学习要求 1.掌握频数分布表的编制步骤和方法 2.熟悉频数分布表的用途 3.掌握集中趋势、离散趋势的概念，适用条件和计算方法 4.掌握正态分布的概念，意义和特点；正态曲线下面积的分布规律 统计描述：是用统计图表、统计指标来描述资料的分布规律及其数量特征。 频数分布表：主要由组段和频数两部分组成表格。 第一节 频数分布表 频数分布表的编制 1. 计算全距 ： 一组变量值最大值和