原子散射因子和几何结构因子.ppt

如前所述，由于衍射加强的条件随所考虑的晶面族而异，几何结构因子将随所考虑的方向不同而不同。因此，将几何结构因子表示为对晶面族的依赖就更为自然，也更有意义。对应于晶面族（hkl）的几何结构因子，用Fhkl表示。 衍射消光与晶胞中原子的种类及分布的关系 　　晶胞散射能力(即几何结构因子Fhkl的大小)是由晶胞中的原子种类、数目、坐标位置和hkl的数值决定的，不随时间而变化。 　对应一定的晶体结构就有一定的几何结构因子。其衍射线强度正比于该因子。它决定了在满足衍射方程的条件下衍射线是否出现。 　因此， Fhkl 不等于0为产生衍射的充分条件； Fhkl ＝0为衍射线的消光条件。 　在计算几何结构因子时，既要考虑晶胞内结点排列的影响；又要考虑到每个结点所对应的结构单元内的原子种类、数目及排列的影响。 从以上计算表明，结构因子与点阵参数无关，只与原子(结点)在晶胞中的位置有关，且不受晶胞形状和大小的影响。只要晶体结构所奠基的空间点阵的类型(指是否有心，有何种心的情况)相同，则不论原子排列如何复杂，满足布拉格条件下的点阵系统就会消光，其指数所遵循的规律是相同的。因此不论晶体属于何种晶系，只要是奠基于同一点阵类型(指含心情况)。 第 * 页 第一章　晶体结构和X射线衍射 　　 §1.9 原子散射因子　几何结构因子 　　讨论x射线在晶体上的衍射是以电子作为散射x射线的基本单元，将晶体中所有电子对X射线的散射分解为几个层次： 晶体对X射线的散射分解为单胞的散射之和 单胞的散射再分解为单胞内原子的散射之和 原子的散射分解为核外电子的散射之和 再结合实验方法得出衍射线束积分强度。 　　因此，分析衍射的X射线强度在空间中的分布情况时，可以分成下面三个步骤：　　　　 　先计算被一个原子内的各个电子散射的电磁波的相互干涉，其结果常用原子散射因子表示。 　然后计算一个原胞内各原子散射波之间的相互干涉。一个原胞的总散射波的情况可以用几何结构因子表示。 　最后计算各原胞散射波之间的相互干涉。 　　各原胞散射波之间的相互干涉加强条件即是布喇菲格子中被各格点散射的散射波之间的干涉加强条件。它们由劳厄方程或布拉格反射条件决定。 一、原子散射因子定义: 对某一波长, 原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波的振幅之比, 称为原子散射因子。 二、计算方法 　　如图所示，P点散射波与原子中心的散射波的位相差是：　　　　 原子中心O处一个电子在S方向引起的散射波在观察点的振幅为A， 则P点一个电子在该方向上引起的散射波在观察点的振幅为 ρ(r)==电子在P点的几率密度 则在P点dτ体积内ρdτ个电子的散射波在观察点的振幅为： 原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为： 根据定义，该原子的散射因子 由上式可知： 　因s=S-S0, S0一定，s只依赖于散射方向S，因此，散射因子是散射方向的函数； 　不同原子， ρ(r)不同，因此，不同原子具有不同的散射因子。 二、几何结构因子 1、定义 　当基元中原子数大于1时，由于来自同一原胞中各个原子的散射波之间存在干涉，原胞中原子的分布不同，其散射能力也就不同，因而必须考虑原胞中不同位置的原子对X射线的散射能力。 　　几何结构因子的定义： 　　原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射波的振幅之比。 　　二、计算 　　设r1、r2、……rt为各原胞内t个不同原子的相对位矢。顶角在坐标原点的原胞中，各原子的散射振幅分别为 rj rj Rm O 各原胞中对应原子的位矢 　　在以上各式中，A是坐标原点的原子中心处一个电子在考虑方向上在观察点所产生的散射波的振幅。 顶角位矢为： rj rj Rm O 各原胞中对应原子的位矢 原胞中各原子的散射振幅分别为 在以上各式中 利用了条件 　　从上面可以看出，对于衍射极大的方向上，各原胞中对应原子的散射波的振幅都相同。 一个原胞内不同原子的散射波的振幅的几何和为： 则散射波的总振幅为 M是参与散射的原胞数目，因子 称为几何结构因子。 　散射波的总振幅为 　　散射波的总强度I正比于散射波的总振幅的平方，于是得到 即晶体的X光衍射强度与几何结构因子的模的平方成正比。 　　结晶学中选取晶胞为重复单元。所以 于是，几何结构因子可表示为 三、对应于晶面族(h k l)的几何结构因子 （hkl）晶面族引起的衍射光的总强度为 衍射光斑对应一组晶面（hkl） 几何散射因子等于零时 衍射光斑会消失 衍射光斑消失的规律给出晶胞具体构造的直接信息。 　为了简化起见，在计论点阵的几何结构因子时，考虑每个结点上仅含有一个原子散射因子为f的原子。 在简单点阵的情况下．Fhkl不受h、k、l的影响，不存在消光条件。 四、几种常见晶体结构的衍射