建筑与数学（秦佑国）课件.pptVIP

数学与建筑秦佑国;;数学的特点;科学的数学化;科学的数学化;现代数学的发展趋势 ;数学与建筑; 从中世纪进入工业文明后，以数学分析为基础的力学的发展促成了结构工程和建筑设计的专业分化，以射影几何为基础的画法几何和阴影透视的运用促成了近代建筑学的产生，按照制图原理和规则绘制表达设计意图的图纸成了近代建筑师的职业技能，工程图纸成了建筑活动（设计、施工、使用等）的主要信息载体和交流媒介。 有意思的是，当数学（通过力学）促成了工程师和建筑师分道扬镳以后，数学在工程领域纵横驰骋，而在建筑设计领域几乎无用武之地。工程师和数学的关系日趋密切，而建筑师却成了数学的 “弃儿”，建筑师对数学也不屑一顾。当工程师向世界展示了水晶宫、世界博览会机械馆、埃菲尔铁塔的时候，“这些国立（建筑）学校”出来的建筑师，“他们的建筑概念还停留在鸽子相吻那种装饰阶段”（勒·柯布西埃《走向新建筑》）。; 在新建筑运动之初，除了传统的应用以外，数学还不能被广泛和具体地应用于建筑学，还不能成为建筑师的工具和方法。和其他工程技术科学相比，建筑对数学的响应有较大的延时。建筑有着深厚的历史沉积，有着广泛的技术和艺术结合的内容，惰性很大。刚从传统中摆脱出来的新建筑学还没有发展到具备应用数学的条件和对数学的具体需要。当然，另一方面是数学的发展还没有达到能运用于建筑学领域的程度，这一点和人文科学相似。 但是，随着现代数学的发展，随着现代科学技术的发展，随着现代建筑学的发展，形势已经发生井正在发生着变化。 ; 今天，一方面建筑学已由传统的含义发展为现代的“广义建筑学”。建筑学的范围从建筑设计扩展到建筑群设计、室内外空间和环境设计、景观规划与设计、城市设计、城市规划、村镇规划、区域规划等等；现代建筑学面对着一个高速发展却又问题丛生的世界，环境、生态、人口、社会、经济、能源、信息等都是建筑师（包括规划师）需要了解和处理的问题；相关的知识领域也从传统的建筑学领域大大扩展，并???社会科学、自然科学的许多学科领域交叉融合，形成如建筑美学、建筑史学、建筑心理学、环境行为学、城市社会学、建筑经济学、城市人口和经济、建筑生态学、建筑气候学、城市地理学、建筑物理学、建筑节能与太阳能利用、建筑防灾、城市管理和立法、建筑设计方法论、计算机辅助建筑设计、建筑和城市信息系统等现代建筑学的分支科学；建筑活动日益成为内容庞大、因素众多、结构复杂的巨系统（large scale system）；巨大的资金、技术、人才和物力的投入，引起对建筑活动的经济效益和社会、环境效益的高度重视。以上种种表明，建筑学对数学的需要和运用日益具备了条件。另一方面，现代数学的发展，现代数学向社会科学的渗入，电子计算机的飞速发展和广泛应用，使数学开始具备应用于建筑学的条件。;数学是一种修养;抽象--数学最重要的本质特点;用图形图像和数字表达观点和问题的能力;模数和比例是按一定规则的数序;;模数和比例是按一定规则的数序;;图形的拓扑特性; ; 哈萨克斯坦新国家图书馆方案竞赛中，丹麦BIG事务所的设计作品取得了第一名。“设计是将穿越空间与时间的四个世界性经典造型——圆形、环形、拱形和圆顶形——以莫比乌斯圈的形式融合在了一起。; Klein Bottle House McBride Charles Ryan Architects;对称 在数学上，将两种状态间通过确定的规则对应起来的关系，称为从一种状态到另一种状态的变换。 如果某一现象（或系统）在某种变换下不改变，则说该现象（或系统）具有该变换所对应的对称性。 圆对过圆心且与圆所在平面垂直的直线具有旋转变换的对称性，并对直径具有镜像反射变换的对称性。 无论怎样复杂的转动都不能把左手转成右手。 围棋盘（方格网，规则网格）具有平移变换的对称性； 图形的角度和长度比具有相似变换的对称性；  以相等的时间间隔平移的对称性，通常称为周期性； 以某个时刻(设为 t = 0)，作“镜像反射”的时间反演变换，单摆具有时间反演变换的对称性。 一个静止的物体具有任意时间平移的对称性。;复合变换下的对称性 左图是以图形的垂直中线作镜像反射变换，并作“黑白颜色互变”变换。 弱相互作用具有“空间镜像和正反粒子变换”的复合变换对称性。 ;在建筑方案设计的说明中，经常会看到有人对总建筑面积的计算非常“精确”，例如，32412.4 m2。这表示他没有误差理论的概念。 没有“绝对误差”的概念。3万多平米的方案设计，如何精确计算到0.1 m2，有没有必要